1A 2A 

Chúc bạn thi tốt !

`Answer:`

Câu 1.

Thay `x=4` vào `A`, ta được: `A=3.4-9=12-9=3`

`=>` Chọn B.

Câu 2.

Trong tam giác đều sẽ có mỗi góc bằng `60^o` nên sẽ không vuông cân được.

`=>` Chọn D.

Câu 3.

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AHB vuông tại H:

\(AB^2=AH^2+BH^2\Leftrightarrow AB^2=6^2+4,5^2=36+\frac{81}{4}=\frac{225}{4}\)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ACH vuông tại H:

\(AC^2=AH^2+CH^2\Leftrightarrow AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

Ta có: \(BC=BH+HC=4,5+8=\frac{25}{2}\Rightarrow BC^2=\frac{625}{4}\left(1\right)\)

Ta có: \(AB^2+AC^2=\frac{225}{4}+100=\frac{625}{4}\left(2\right)\)

Từ `(1)(2)=>AB^2+AC^2=BC^2`

Vậy `\triangleABC` vuông tại A

`=>` Chọn B.

Câu 4.

Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

`=>` Chọn C.

Câu 5.

Áp dụng định lý Pytago: `AB^2+BC^2=AC^2<=>10^2+BC^2=26^2<=>100+BC^2=676<=>BC^2=576<=>BC=24`

`=>` Chọn D.

Câu 6.

Biểu thức đại số bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có thể viết thành những chữ.

`=>` Chọn D.

Câu 7.

Ta có: `AB<BC<CA=>\hat{C}<\hat{A}<\hat{B}`

`=>` Chọn D.

lx+2017l +lx-2l > 0

Xét :

|x+2017| >  2017 với mọi x . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0

|x-2| > 2 với mọi x. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 0

Vậy giá trị lớn nhất của A \(=\frac{1}{2019}\) khi x = 0

\(A=\frac{1}{\left|x+2017\right|+\left|x-2\right|}\)

TH1 : \(x\ge2\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=x+2017\)

                                \(\left|x-2\right|=x-2\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2x+2015}\)Do \(x\ge2\Rightarrow2x+2015\ge2019\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2019}\)Dấu '' = '' xảy ra khi x = 2

TH2 : \(x\le-2017\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=-x-2017\)

                                              \(\left|x-2\right|=2-x\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{-2x-2015}\)

\(x\le-2017\Rightarrow-2x\ge4034\)

\(\Rightarrow-2x-2015\ge2019\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{2019}\). Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2017\)

TH3 : \(-2017< x< 2\)\(\Rightarrow\left|x+2017\right|=x+2017\)

                                                       \(\left|x-2\right|=2-x\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2019}\)

Vậy GTLN của A là \(\frac{1}{2019}\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow-2017\le x\le2\)

dễ mak :)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

`Answer:`

\(\left(2\left|x\right|+1\right)\left(8x^3+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\left|x\right|+1=0\\8x^3+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\left|x\right|=-1\\8x^3=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x\right|=-\frac{1}{2}\\x^3=-\frac{1}{8}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x\right|=-\frac{1}{2}\\x^3=\left(-\frac{1}{2}\right)^3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x\right|=-\frac{1}{2}\text{(Loại)}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Lời giải:

a. $\frac{1}{3}xy^2.(-6x^3yz^2)=-2x^4y^3z^2$
b.

$M+x^2-3xy+y^2=4x^2-3xy-y^2$

$M=(4x^2-3xy-y^2)-(x^2-3xy+y^2)$

$=3x^2-2y^2$