trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1) , B(4;2) , C(2;-2).Gọi M là điểm bất kì trên đường thẳng AB, hãy tìm GTNN của \(P=^{\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|}\)

Giải phương trình:\(x^3-6x^2+12x-7=\sqrt[3]{-x^3+9x^2-19x+11}\)

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và x,y,z là độ dài 3 đường phân giác của tam giác đó. CMR  \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Cho tam giác ABC, AB = AC và P là điểm bất ký nằm trong hoặc nằm trên các cạnh của tam giác ABC.chứng minh rằng

\(PA^2+PB.PC\le PB^2\)

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

\(x^2-3m\sqrt{x^2+1}-m+1=0\)

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

a) \(\left|x-1\right|+3\left|x+1\right|=m\)

567890-0987654321+78908765432199999999999999999999999999999999+999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999-9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999