mik ko bt lm bài này bn à . mik thông minh lắm mấy bn mới ngu ấy

Để pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta>0\)

\(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4\left(-4m-12\right)=4m^2+8m+4+16m+48\)

\(=4m^2+24m+52=4m^2+2.2m.6+36+16=\left(2m+6\right)^2+16>0\)

Vậy ta có đpcm 

Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-4m-12\end{cases}}\)

Ta có : \(x_1-x_2=4\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=16\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=16\)(*)

mà \(\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2+8m+4\Rightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+8m+4-2\left(-4m-12\right)\)

\(=4m^2+16m+28\)

Thay vào (*) ta được : \(4m^2+16m+28-2\left(-4m-12\right)=16\)

\(\Leftrightarrow4m^2+24m+52=0\Leftrightarrow m=-3\pm2i\)

Hoành độ giao điểm thoảng mãn pt : 

\(2x^2=3x-1\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)

\(\Delta=9-8=1\)

\(x_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2};x_2=\frac{3+1}{4}=1\)

Thay x = 1/2 vào (d) ta được : \(y=\frac{3}{2}-1=\frac{1}{2}\)

Thay x = 1 vào (d) ta được : \(y=3-1=2\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A ( 1/2 ; 1/2 ) ; B( 1 ; 2 ) 

Tọa độ giao điểm 2 đthg: \(2x^2\) =3x-1

<=>\(2x^2\)- 3x+1=0

Có dạng a+b+c=2-3+1=0

=>\(x_1=1\)   =>  y=2.\(1^2\)=2   =>tọa độ iao điểm(x;y)=(1;2)

    \(x_2=\frac{1}{2}\)  =>y=2.\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)=1/2 =>tọa độ giao điẻm(x;y)=(\(\frac{1}{2}\);\(\frac{1}{2}\))

$x^2-3x+2m+1=0$

$\mathrm{ta\; có:\; \backslash (\backslash Delta=\backslash left(-3\backslash right)^2-2m+1\backslash )}$= -2m+10

Phương trình có nghiệm kép khi:

\(\Delta=0\Leftrightarrow-2m+10=0\)

<=>-2m=-10

<=>m=5

Vậy m=5 thì pt có nghiemj kép