Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(BT=\frac{2\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}+3}=\frac{6+2\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}=2-\frac{1}{\sqrt{3}-2}\)
\(=\frac{2\sqrt{3}-4-1}{\sqrt{3}-2}=\frac{2\sqrt{3}-5}{\sqrt{3}-2}=\left(5-2\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=10+5\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{6}\)
Nếu tính không lầm thì như vậy.
sao a ko trục căn thức từng phân thức cho nhanh ?
\(\frac{2}{\sqrt{3}+1}-\frac{1}{\sqrt{3}-2}+\frac{6}{\sqrt{3}+3}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}-\frac{\sqrt{3}+2}{-1}+\frac{6\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}\)
\(=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+3=\sqrt{3}+4\)
\(K=\left(\sqrt{35}+5\right)\sqrt{6-\sqrt{35}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}K=\left(\sqrt{35}+5\right)\sqrt{12-2\sqrt{35}}\)
mà \(\sqrt{12-2\sqrt{35}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2-2\sqrt{7.5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{7}-\sqrt{5}\)vì \(\sqrt{7}-\sqrt{5}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}K=\left(\sqrt{35}+5\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow K=\frac{7\sqrt{5}-5\sqrt{7}+5\sqrt{7}-5\sqrt{7}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\left(7\sqrt{5}-5\sqrt{7}\right)}{2}\)
\(=\frac{7\sqrt{10}-5\sqrt{14}}{2}\)
a, \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}=\sqrt{7-2\sqrt{5.2}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5.2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)vì \(\sqrt{5}-\sqrt{2}>0\)
b, \(\frac{4}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}+\frac{6}{3+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{7}-7}{\sqrt{7}-1}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{4}+\frac{6\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}+\frac{\sqrt{7}\left(1-\sqrt{7}\right)}{\sqrt{7}-1}\)
\(=\sqrt{7}+\sqrt{3}+3-\sqrt{3}-\sqrt{7}=3\)
a, √7−2√10=√7−2√5.2=√(√5)2−2√5.2+(√2)2
=√(√5−√2)2=√5−√2vì √5−√2>0
b, 4√7−√3 +63+√3 +√7−7√7−1
=4(√7+√3)4 +6(3−√3)6 +√7(1−√7)√7−1
=√7+√3+3−√3−√7=3
Thể tích nước bị chiếm chỗ hay thể tích của viên bi là:
\(6^2\pi.1=36\pi\left(cm^3\right)\)
Bán kính bi là \(R\left(cm\right)\)thì \(\frac{4}{3}\pi R^3=36\pi\Leftrightarrow R=3\left(cm\right)\).
Thể tích nước bị chiếm chỗ hay thể tích của viên bi là:
62π.1=36π(cm3)
Bán kính bi là R(cm)thì 43 πR3=36π⇔R=3(cm)
\(Q=\frac{1}{x+2}+\frac{2}{y+1}=\frac{1}{x+2}+\frac{4}{2y+2}\ge\frac{\left(1+2\right)^2}{x+2+2y+2}=\frac{3^2}{10+4}=\frac{9}{14}\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+2y=10\\\frac{1}{x+2}=\frac{2}{2y+2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\y=\frac{11}{3}\end{cases}}\).
a, Ta có : \(x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}=4\)
Thay x = 4 => \(\sqrt{x}=2\) vào B ta được :
\(B=\frac{2+5}{2-3}=-7\)
b, Ta có : Với \(x\ge0;x\ne9\)
\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+3}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{x}-3\right)+2x-\sqrt{x}-13-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}-12+2x-\sqrt{x}-13-x-3\sqrt{x}}{x-9}=\frac{x-25}{x-9}\)
Lại có \(P=\frac{A}{B}\Rightarrow P=\frac{\frac{x-25}{x-9}}{\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}}=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
Gọi vận tốc của hai người ban đầu là x (km/h) (x > 0 )
Sau khi đi 1 giờ, quãng đường còn lại là 60 - x (km)
Thời gian người thứ nhất đi quãng đường đó là : 60−xx60−xx
Thời gian người thứ hai đi quãng đường đó là: 60−xx+460−xx+4
Theo bài ra ta có phương trình: 60−xx−13=60−xx+460−xx−13=60−xx+4
Giải ta ta tìm được x = 20 (km/h).
a) Ta có:
\(A=\frac{\sqrt{x}-3}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{\sqrt{4}-3}{4-\sqrt{4}+1}\)
\(A=\frac{2-3}{4-2+1}=-\frac{1}{3}\)
b) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
\(B=\left(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-9}-\frac{2}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(B=\frac{3\sqrt{x}+6-2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(B=\frac{3\sqrt{x}+6-2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-3}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)