Bài 13:

a: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{x+9\sqrt{x}}{9-x}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

b:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\notin\left\{16;9\right\}\end{matrix}\right.\)

 \(P=B:A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{x+4\sqrt{x}}{x-16}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\)

Để P<0 thì \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}< 0\)

=>\(\sqrt{x}-4< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 4\)

=>0<=x<16

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 16\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

Bài 15:

a: A=P*Q

\(=\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}+1-4}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

b: \(A\cdot\sqrt{x}< 8\)

=>

\(2\left(\sqrt{x}-1\right)^2< 8\)

=>\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2< 4\)

=>\(-2< \sqrt{x}-1< 2\)

=>\(-1< \sqrt{x}< 3\)

=>\(0< =\sqrt{x}< 3\)

=>0<=x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Đặt M(x)=0

=>\(2x^2+x+2=0\)(1)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot2\cdot2=1-16=-15< 0\)

=>Phương trình (1) vô nghiệm

Vậy: M(x) không có nghiệm

Cửa hàng còn lại là:

\(3\times\left(1-\dfrac{5}{8}\right)=3\times\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{8}\left(tấn\right)=1125\left(kg\right)\)

 Giải:

Đổi 3 tấn = 3000 kg

Phân số chỉ số gạo còn lại là:

    1 - \(\dfrac{5}{8}\) = \(\dfrac{3}{8}\) (số gạo)

Sau khi bán, cửa hàng còn lại số gạo là:

      3000 x \(\dfrac{3}{8}\) = 1125 (kg)

Đáp số: 1125 kg

a: Chiều dài mảnh vườn là:

\(\dfrac{25}{2}\times4=50\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là:

50x25/2=625(m²)

b: Khối lượng cà chua thu hoạch được là:

625:1x3=1875(kg)

Chiều cao thửa ruộng là:

\(\dfrac{30+15}{2}=22,5\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là: \(\left(30+15\right)\times\dfrac{22.5}{2}=506,25\left(m^2\right)\)

Khối lượng thóc thửa ruộng thu hoạch được là:

506,25:100x800=4050(kg)=40,5(tạ)

9 × 4 = 36

2 × 4 = ?

             Giải:

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là:

     \(\dfrac{37}{2}\) - 6 = \(\dfrac{25}{2}\) (m)

Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là:

  (\(\dfrac{37}{2}\) +   \(\dfrac{25}{2}\) ) x 2 = 62 (m)

Đáp số 62m 

7 giờ 56 phút : 6 = 2 giờ 56 phút

Chiều rộng mảnh vườn là:

\(\dfrac{37}{2}-6=\dfrac{37}{2}-\dfrac{12}{2}=\dfrac{25}{2}\left(m\right)\)

Chu vi mảnh vườn là:

\(\left(\dfrac{37}{2}+\dfrac{25}{2}\right)\times2=37+25=62\left(m\right)\)