2 tam giác ABE và tam giác BDE có chung đường cao từ B->AD nên

\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\dfrac{EA}{ED}=1\Rightarrow S_{ABE}=S_{ADE}\)

2 tg trên có chung BE nên

\(\dfrac{S_{ABE}}{S_{BDE}}=\) đường cao từ A->BM = đường cao từ D->BM = 1

2 tg ABM và tg DBM có chung BM nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{DBM}}=\) đường cao từ A->BM = đường cao từ D->BM = 1

\(\Rightarrow S_{ABM}=S_{DBM}\)

2 tg DBM và tg DCM có chung đường cao từ M->BC nên

\(\dfrac{S_{DBM}}{S_{DCM}}=\dfrac{BD}{CD}=1\Rightarrow S_{DBM}=S_{SCM}\)

\(S_{DBM}+S_{DCM}=S_{BCM}=2xS_{DBM}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{BCM}}=\dfrac{S_{DBM}}{2xS_{DBM}}=\dfrac{1}{2}\)

2 tg ABM và tg BCM có chung đường cao từ B->AC nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{BCM}}=\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{1}{2}\)

Các số thỏa mãn đề bài là:

1,234; 1,243; 1,324; 1,342; 1,423; 1,432

2,134; 2,143; 2,314; 2,341; 2,413; 2,431

3,124; 3,142; 3,214; 3,241; 3,412; 3,421

4,123; 4,132; 4,213; 4,231; 4,312; 4,321

12,34; 12,43; 13,24; 13,42; 14,23; 14,32

21,34; 21,43; 23,14; 23,41; 24,13; 24,31

31,24; 31,42; 32,14; 32,41; 34,12; 34,21

41; 23; 41,32; 42,13; 42,31; 43,12; 43,21

1,230; 1,320; 1,023; 1,032; 1,203; 1,302; 2,013; 2,031; 2,130; 2,103; 2,301; 2,310; 3,012; 3,021; 3,102; 3,120; 3,201

ΔABC=ΔMNP

=>AB=MP và BC=NP

4AB=3BC

=>\(BC=\dfrac{4}{3}AB\)

2NP-MP=16

=>2BC-AB=16

=>\(2\cdot\dfrac{4}{3}AB-AB=16\)

=>\(\dfrac{5}{3}AB=16\)

=>\(AB=16:\dfrac{5}{3}=16\cdot\dfrac{3}{5}=9,6\left(cm\right)\)

\(BC=\dfrac{4}{3}\cdot9,6=12,8\left(cm\right)\)

ΔABC=ΔMNP

=>AC=MP=24cm

Chu vi tam giác ABC là:

9,6+12,8+24

=24+22,4

=46,4(cm)

      Giải:

Vì 1 = 1 x 1

Giả sử mảnh đất là hình vuông thì cạnh hình vuông lớn nhất có thể là 1hm. Vì mảnh đất là hình chữ nhật nên chiều dài phải hơn chiều rộng. Vậy chiều dài lớn hơn 1hm; chiều rộng nhỏ hơn 1hm

1hm = 100 m

Vậy chiều dài lớn hơn 100m và chiều rộng nhỏ hơn 100m 

Anh em chơi roblox không 

Tên tôi là nqzwbmltb

A  = n³ + 3n² + 2n

A = n(n² + 3n + 2)

A = n[(n² + n) + (2n + 2)]

A = n[n(n + 1) + 2(n + 1)]

A = n(n + 1)(n + 2)

+ Nếu n ⋮ 3 

⇒ A ⋮ 3; n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn nên n(n + 1) ⋮ 2 ⇒ A ⋮ 2

⇒ A \(\in\) B(2  ; 3); 2= 2; 3 = 3 ⇒ BCNN(2; 3) = 6 ⇒ A \(\in\) B(6) ⇒ A ⋮ 6

+ Nếu n không chia hết cho 3 thì n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 ta có:

+ n = 3k + 1 thì n + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + ( 1 + 2) =  3k  +  3 ⋮ 3

+Nếu n = 3k  +  2 thì n + 1 = 3k + 2  + 1 = 3k + ( 2 + 1) = 3k +  3 ⋮ 3

Chứng minh tương tự với trường hợp A ⋮ 3 ở trên ta có A  là bội của 6 hay A ⋮ 6

Vậy A ⋮ 6 ∀ n \(\in\) Z⁺

a) Ta có:
\(48=2^4.3;\\ 60=2^2.3.5\\ \RightarrowƯCLN\left(48,60\right)=2^2.3=4.3=12\)

b) Ta có:
\(18=2.3^2;\\ 54=2.3^3\\ \Rightarrow BCNN\left(18,54\right)=2.3^3=2.27=54\)

a.

Do \(AC\perp BD\Rightarrow E\) là trung điểm BD

\(\Rightarrow OA\) là trung trực đoan BD \(\Rightarrow AB=AD\)

\(\widehat{DOA}=\widehat{COI}\) (đối đỉnh) \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AD}=sđ\stackrel\frown{IC}\Rightarrow AD=IC\)

\(\Rightarrow AB=IC\)

b.

Do AC là đường kính nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90^0\) (nt chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow\) Các tam giác ABC và ADC lần lượt vuông tại B và D

Áp dụng định lý Pitago:

\(\left(EA^2+EB^2\right)+\left(EC^2+ED^2\right)=AB^2+CD^2=AD^2+CD^2=AC^2=4R^2\)

c.

Áp dụng Pitago trong tam giác vuông OBE:

\(EB^2=OB^2-OE^2=R^2-\left(\dfrac{2R}{3}\right)^2=\dfrac{5R^2}{9}\Rightarrow BE=\dfrac{R\sqrt{5}}{3}\)

Trong tam giác vuông ABE:

\(AB^2=AE^2+EB^2=\left(R-\dfrac{2R}{3}\right)^2+\dfrac{5R^2}{9}=\dfrac{2R^2}{3}\)

\(\Rightarrow IC^2=AD^2=AB^2=\dfrac{2R^2}{3}\Rightarrow IC=AD=\dfrac{R\sqrt{6}}{3}\)

Trong tam giác vuông ADC:

\(DC=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{\left(2R\right)^2-\dfrac{2R^2}{3}}=\dfrac{R\sqrt{30}}{3}\)

\(BD=2BE=\dfrac{2R\sqrt{5}}{3}\)

\(\Rightarrow IB=\sqrt{ID^2-BD^2}=\sqrt{\left(2R\right)^2-\left(\dfrac{2R\sqrt{5}}{3}\right)^2}=\dfrac{4R}{3}\)

ID là đường kính nên các tam giác IBD và ICD vuông tại B và D

\(S_{ABICD}=S_{\Delta ABD}+S_{\Delta IBD}+S_{\Delta ICD}\)

\(=\dfrac{1}{2}AE.BD+\dfrac{1}{2}IB.BD+\dfrac{1}{2}IC.DC=\dfrac{8R^2\sqrt{5}}{9}\)

Help✋✊

A = 2113²⁰⁰⁰ - 2111²⁰⁰⁰

A = (2113⁴)⁵⁰⁰ - \(\overline{..1}\)

A = \(\overline{..1}\)⁵⁰⁰ - \(\overline{..1}\)

A = \(\overline{..0}\) ⋮ 2 va 5 (đpcm0

\(3^x=81\cdot3^y\)

=>\(3^x=3^4\cdot3^y=3^{y+4}\)

=>x=y+4

\(2^x\cdot2^y=2^{16}\)

=>x+y=16

=>y+4+y=16

=>2y=12

=>y=6

x=y+4=6+4=10

2x+y=20+6=26

Vì khoảng cách giữa n+10 và n+15 là 5 

và 5 là số lẻ

nên chắc chắn trong hai số n+10;n+15 sẽ có một số chẵn và một số lẻ

=>(n+10)(n+15) chia hết cho 2