$a)$ Xét $\Delta AED$ và $\Delta BFC$ có:

        $\widehat{AED}=\widehat{BFC}(={90}^o)$

              $AD=BC(ABCD$ là hình thang)

          $\widehat{ADE}=\widehat{BCF}(ABCD$ là hình thang)

                $\Rightarrow \Delta AED=\Delta BFC($cạnh huyền- góc nhọn)

                $\Rightarrow DE=CF(2$ cạnh tương ứng)

$b)$ Xét $\Delta ADC$ và $\Delta BCD$ có:

          $AD=BC(ABCD$ là hình thang)

       $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}(ABCD$ là hình thang)

            $CD$ chung

           $\Rightarrow \Delta ADC=\Delta BCD(c.g.c)$

            $\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{BDC}(2$ góc tương ứng)

Ta có: $AB//CD$

     $\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{IAB}$ và $\widehat{BDC}=\widehat{IBA}($2` góc so le trong bằng nhau)

         mà $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$

          $\Rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{IBA}$

          $\Rightarrow \Delta IAB$ cân tại $I$

          $\Rightarrow IA=IB$

$c)\Delta IDC$ có:  $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$

      $\Rightarrow \Delta IDC$ cân tại $I$

       $\Rightarrow ID=IC$

$\Delta ODC$ có: $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$

   $\Rightarrow \Delta ODC$ cân tại $O$

    $\Rightarrow OD=OC$

Lại có: $OD=OA+AD$

           $OC=OB+BC$

    mà $OD=OC$

           $AD=BC$

     $\Rightarrow OA=OB$

Ta có: $O$ cách đều hai điểm $A$ và $B$

           $I$ cách đều hai điểm $A$ và $B$

     $\Rightarrow OI$ là đường trung trực của $AB$

Lại có: $O$ cách đều hai điểm $D$ và $C$

           $I$ cách đều hai điểm $D$ và $C$

     $\Rightarrow OI$ là đường trung trực của $DC$

$d)$ Ta có: $\widehat{ABC}-\widehat{ADC}={80}^o$

         mà $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$

           $\Rightarrow \widehat{ABC}-\widehat{BCD}={80}^o$

      mà $\widehat{ABC}+\widehat{BCD}={180}^o(2$ góc trong cúng phía bù nhau do $AB//CD)$

  $\to \widehat{ABC}=({180}^o$$+{80}^o):2={130}^o$

        $\widehat{BCD}=({180}^o-{80}^o):2={50}^o$

    mà $\widehat{ABC}=\widehat{DAB}$

                 $\Rightarrow \widehat{DAB}={130}^o$

            $\widehat{BCD}=\widehat{ADC}$

                   $\Rightarrow \widehat{ADC}={50}^o$

em xin thua

căng nhỉ

a) \(\left(2x^3+5x^2-2x+3\right):\left(2x^2-x+1\right)\)

b) Bạn check lại đề nhé

c) \(\left(-x^3+2x^4-4-x^2+7x\right):\left(x^2+x-1\right)\)

a) Xét ∆AND và ∆CMB có:
BM=DN (giả thiết)
AD=BC(các cạnh đối bằng nhau)
góc ADN=góc CBM( so le trong)
Vậy ∆AND=∆CMB( cạnh góc cạnh)
=> AN=CM( 2 cạnh tương ứng)( điều phải chứng minh)
b)AN//CM( góc ANM= góc CMN so le trong)và AN=CM( chứng minh trên)
=> Tứ giác AMCN là hình bình hành(điều phải chứng minh)
c)AN//CM mà N thuộc AI và M thuộc CK
->AI//CK
AB//DC mà K thuộc AB và I thuộc DC
->AK//DI
Vậy tứ giác AKCI là hình bình hành( các cạnh đối song song)
=> AC và KI là đường chéo của hình bình hành AKCI
=> AO= OC; KO=OI ( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Vậy K,O,I cùng nằm trên cùng 1 đường thẳng( điều phải chứng minh)

hok tốt

 hok tốt

em lớp 7 chụi 

a, x2 + 2y2 - 3xy + x - 2y = x2 - 4xy + 4y2 + xy - 2y2 + x - 2y

= ( x - 2y )2 + y( x - 2y ) + ( x - 2y )

= ( x - 2y )( x - 2y + y + 1 )

( x - 2y )( x - y + 1 )