\(a,4^3.8^2.27^4=\left(2^2\right)^3.\left(2^3\right)^2.\left(3^3\right)^4=2^6.2^6.3^{12}=2^{12}.3^{12}=\left(2.3\right)^{12}=6^{12}\\ b,27^4.81^2.16^5=\left(3^3\right)^4.\left(3^4\right)^2.\left(2^4\right)^5=3^{12}.3^8.2^{20}=3^{20}.2^{20}=\left(3.2\right)^{20}=6^{20}\\ c,5^3.25^4.125^2=5^3.\left(5^2\right)^4.\left(5^3\right)^2=5^3.5^8.5^6=5^{3+8+6}=5^{17}\\ d,10^2.100^3.1000000^3=10^2.\left(10^2\right)^3.\left(10^6\right)^3=10^2.10^6.10^{18}=10^{2+6+18}=10^{26}\)

`x=20,4;20,5;20,6;20,7;20,8;20,9;21;21,1;21,2;21,3`

8 km = 80 hm

Số lần giảm đi là:

80 : 1 = 80 (lần)

Muốn 35xy chia hết cho 2 , 5 thì y = 0

Ta có : 35y0 

Mà 3 + 5 + 0 = 8 ( dấu chiệu chia hết cho 3 )

x= 1 hoặc 4 hoặc 7 

Để 35xy chia hết cho 2 và 5 thì y = 0

Để 35x0 chia hết cho 3 thì 3 + 5 + x + 0 chia hết cho 3

⇒ x ∈ {1; 4; 7}

\(10\cdot14-127=13\)

\(5\cdot7-10=25\)

Vậy giá trị của x nằm trong khoảng \(13< x< 25\)

Số chia hết cho 2 có tận cùng là các số 0,2,4,6,8

Số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5.

Vậy để không chia hết cho 5 là số tận cùng phải ngoại trừ 0 và 5.

Vậy các số tận cùng thoả mãn là: 2,4,6,8

Vậy giá trị của \(x=\left\{12;14;16;18;22;24\right\}\)

Đáp án đây nha

10.14 - 127 < x < 5.7-10

  140  - 127 < x < 35 -10

         13      < x <     25

Vì x ϵ N, x ⋮ 2 và x không chia hết cho 5 nên

x ϵ { 14 ; 16 ; 18 ; 22 ; 24}

Vậy x ϵ { 14 ; 16 ; 18 ; 22 ; 24}

`#3107`

\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2015}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2015}\)

\(A=2^{2016}-1\)

Vậy, \(A=2^{2016}-1.\)

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2015}\)

\(2\cdot A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(A=2A-A=2^{2016}-2^0\)

\(A=2^{2016}-1\)

Chia hết cho 2 thì số tận cùng là 0,2,4,6,8;

Chia hết cho 5 thì số tận cùng là 0 hoặc 5, vậy chia 5 dư 1 thì số tận cùng là 1 hoặc 6.

Xét các chữ số tận cùng thoả mãn chia 5 dư 1:

Nếu tận cùng là số 1 thì không thoả mãn vì không chia hết cho 2.

Nếu tận cùng là số 6 thì chia hết cho 2.

Vậy chỉ có tận cùng là 6 thì thoả mãn.

Số đó là 66.

Xét biểu thức \(P=10^0+10^1+10^2+...+10^{2021}\)

\(\Rightarrow10P=10^1+10^2+10^3+...+10^{2022}\)

\(\Rightarrow9P=10^{2022}-1\)

\(\Rightarrow10^{2022}+8=9P+9⋮9\)

Vậy ta có đpcm.

Cách 2: Ta thấy \(10=9+1\) nên 

\(10^{2022}=\left(9+1\right)^{2022}\) \(=\left(9+1\right)\left(9+1\right)...\left(9+1\right)\) (2022 lần)

\(=9Q+1\) (Q là 1 biểu thức).

 Vậy \(10^{2022}-1=9Q⋮9\), cũng suy ra đpcm.

1+1/2.(1+2)+1/3.(1+2+3)+1/4.(1+2+3+4)+...+1/2023.(1+2+3+...+2023)

=1+1/2.(1+2).2/2+1/3.(1+3).3/2+1/4.(1+4).4/2+...+1/2023.(1+2+3+...+2023).2023/2

=2/2+3/2+4/2+...+2023/2

=2+3+4+...+2023/2

=2025.2022/2/2                 

=1023637,5