a) Độ dài cạnh BE:

\(12-6=6\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác EBC:

\(8.6:2=24\left(cm^2\right)\)

b) Chu vi hình chữ nhật ABCD:

\(\left(12+8\right)\times2=40\left(cm\right)\)

Ta có:

\(A=n^2+n+3\)

\(=\left(n^2+n\right)+3\)

\(=n\left(n+1\right)+3\)

Do \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

\(3\) chia \(2\) dư 1

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+3\) chia 2 dư 1

Vậy số dư của phép chia A cho 2 là 1

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{5}{6}\)

\(x\times5=2\times6\)

\(x\times5=12\)

\(x=\dfrac{12}{5}\)

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=3.-2.\left(\dfrac{1}{2}\right)=3-1=2\)

Lớp 1 chưa học những cái này yêu cầu bạn để đúng lớp!

a) Diện tích xung quanh bể bơi:

\(\left(15+6\right).2.3,5=147\left(m^2\right)\)

Diện tích đáy bể:

\(15.6=90\left(m^2\right)\)

Diện tích cần lát gạch:

\(147+90=237\left(m^2\right)\)

b) Diện tích viên gạch:

\(40.50=2000\left(cm^2\right)=0,2\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng để lát:

\(237:0,2=1185\) (viên)

c) Thể tích nước khi đầy bể:

\(15.6.3,5=315\left(m^3\right)\)

Có 1 khả năng lấy được lá thăm ghi số 9

Xác suất của biến cố "lấy được lá thăm ghi số 9":

\(P=\dfrac{1}{10}\)

a: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAHB

=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AH^2\)

b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{FAH}\) chung

Do đó: ΔAFH~ΔAHC

=>\(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AF\cdot AC=AH^2\)

=>\(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF và ΔACB có

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

\(\widehat{EAF}\) chung

Do đó: ΔAEF~ΔACB

=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\)

Xét ΔMEB và ΔMCF có

\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\)

\(\widehat{EMB}\) chung

Do đó ΔMEB~ΔMCF

=>\(\dfrac{ME}{MC}=\dfrac{MB}{MF}\)

=>\(ME\cdot MF=MB\cdot MC\)

Có 3 khả năng xuất hiện số chấm chia hết cho 2 là các mặt có số chấm: 2; 4; 6

Xác suất của biến cố mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 2 là:

\(P=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)