Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Các đường cao AK, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác ABK đồng dạng với tam giác CBF. b) Chứng minh: CH*CF=CE*CA .c)Gọi N là giao điểm của AK và EF; D là giao điểm của đường thẳng BC và EF, gọi O và I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc với DI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2024
Lời giải:
a.
$\frac{15}{59}> \frac{15}{60}=\frac{1}{4}=\frac{17}{68}> \frac{17}{69}$
b.
$\frac{2023}{2022}=1+\frac{1}{2022}> 1+\frac{1}{2024}=\frac{2025}{2024}$
c.
$\frac{1313}{1717}=\frac{1313:101}{1717:101}=\frac{13}{17}=1-\frac{4}{17}< 1-\frac{4}{25}=\frac{21}{25}$
$\frac{212121}{252525}=\frac{212121:10101}{252525:10101}=\frac{21}{25}$
$\Rightarrow \frac{131313}{171717}< \frac{212121}{252525}$
12 tháng 5 2024
Tổng số điểm trên đoạn thẳng AB là 2023+2=2025(điểm)
Số cách lấy 2 điểm trong 2025 điểm là \(C^2_{2025}\left(cách\right)\)
=>Số tam giác tạo thành là \(C^2_{2025}\)(tam giác)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 5 2024
\(f\left(\dfrac{1}{x}\right)=a\left(\dfrac{1}{x}\right)^5+b\left(\dfrac{1}{x}\right)^3+b\left(\dfrac{1}{x}\right)^2+a\)
\(=\dfrac{a}{x^5}+\dfrac{b}{x^3}+\dfrac{b}{x^2}+a\)
\(=\dfrac{a+bx^2+bx^3+ax^5}{x^5}\)
\(=\dfrac{f\left(x\right)}{x^5}\)
\(\Rightarrow f\left(\dfrac{1}{2021}\right)=\dfrac{f\left(2021\right)}{2021^5}=\dfrac{2021}{2021^5}=\dfrac{1}{2021^4}\)
PN
2
12 tháng 5 2024
Nửa chu vi mảnh vườn là 324:2=162(m)
Khi tăng chiều rộng của mảnh vườn thêm 18m thì mảnh vườn ấy trở thành hình vuông nên chiều dài của mảnh vườn là:
\(\dfrac{162+18}{2}=90\left(m\right)\)
Chiều rộng của mảnh vườn là 90-18=72(m)
Diện tích mảnh vườn là:
72x90=6480(m2)
a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có
\(\widehat{KBA}\) chung
Do đó: ΔBKA~ΔBFC
b: Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
\(\widehat{ECH}\) chung
Do đó: ΔCEH~ΔCFA
=>\(\dfrac{CE}{CF}=\dfrac{CH}{CA}\)
=>\(CE\cdot CA=CH\cdot CF\)