1: \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1\cdot10}{5\cdot10}=\dfrac{10}{50};\dfrac{-2}{50}=\dfrac{-2\cdot1}{50\cdot1}=\dfrac{-2}{50}\)

2: \(\dfrac{2}{-7}=\dfrac{-2}{7}=\dfrac{-2\cdot6}{7\cdot6}=\dfrac{-12}{42};\dfrac{-1}{-6}=\dfrac{-1\cdot\left(-7\right)}{-6\cdot\left(-7\right)}=\dfrac{7}{42}\)

3: \(\dfrac{2}{-3}=\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-2\cdot4}{3\cdot4}=\dfrac{-8}{12}\)

\(\dfrac{5}{-6}=\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-5\cdot2}{6\cdot2}=-\dfrac{10}{12}\)

\(-\dfrac{7}{12}=\dfrac{-7\cdot1}{12\cdot1}=-\dfrac{7}{12}\)

1) Mẫu số chung: 50

\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1\cdot10}{5\cdot10}=\dfrac{10}{50}\)

Vậy ta được hai phân số đã quy đồng là \(\dfrac{10}{50}\) và \(\dfrac{-2}{50}\)

2) Mẫu số chung: 42

\(\dfrac{2}{-7}=\dfrac{2\cdot\left(-6\right)}{-7\cdot\left(-6\right)}=\dfrac{-12}{42}\)

\(\dfrac{-1}{-6}=\dfrac{-1\cdot\left(-7\right)}{-6\cdot\left(-7\right)}=\dfrac{7}{42}\)

Vậy ta được hai phân số đã quy đồng là \(\dfrac{-12}{42}\) và \(\dfrac{7}{42}\)

3) Mẫu số chung: 12

\(\dfrac{2}{-3}=\dfrac{2\cdot\left(-4\right)}{-3\cdot\left(-4\right)}=\dfrac{-8}{12}\)

\(\dfrac{5}{-6}=\dfrac{5\cdot\left(-2\right)}{-6\cdot\left(-2\right)}=\dfrac{-10}{12}\)

Vậy ta được hai phân số đã quy đồng là \(\dfrac{-8}{12}\); \(\dfrac{-10}{12}\) và \(\dfrac{-7}{12}\)

\(\left(3x-16\right)\cdot49=2\cdot343\)

=>\(3x-16=2\cdot343:49\)

=>\(3x-16=2\cdot7=14\)

=>3x=16+14=30

=>\(x=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\left(3\cdot x-16\right)\cdot49=2\cdot343\\ \Rightarrow\left(3\cdot x-16\right)\cdot49=686\\ \Rightarrow3\cdot x-16=686:49\\ \Rightarrow3\cdot x-16=14\\ \Rightarrow3\cdot x=14+16\\ \Rightarrow3\cdot x=20\\ \Rightarrow x=\dfrac{20}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{20}{3}\)

Chu vi của hình vuông là:

\(8\cdot4=32\left(cm\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là:

\(84-32=52\left(cm\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

\(52:2=26\left(cm\right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

\(26-10=16\left(cm\right)\)

Vậy...

            Giải:

Chu vi của hình vuông là: 8 x 4 = 32 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là: 84 - 32 = 52 (cm)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 52 : 2  = 26 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 26 - 10 =  16 (cm)

Kết luận:... 

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(3B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

=>\(3B-B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}}\)

=>\(B=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}\cdot2}\)

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow3B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\\ \Rightarrow3B-B=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\\ \Rightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow2B=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}}\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)Vậy \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{B}+70^0+40^0=180^0\)

=>\(\widehat{B}=70^0\)

Ta có: \(\widehat{xAB}+\widehat{ABC}=70^0+110^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ax//BC

Đề cho hai tham số n và m mà lại không  có dữ liệu tương quan giữa m và n vậy em??

a: \(17\cdot85+15\cdot17-120\)

\(=17\left(85+15\right)-120\)

\(=17\cdot100-120=1700-120=1580\)

c: \(3^3\cdot22-27\cdot19\)

\(=27\cdot22-27\cdot19\)

\(=27\left(22-19\right)=27\cdot3=81\)

b: \(5\cdot7^2-24:2^3\)

\(=5\cdot49-24:8\)

=245-3=242

d: -(-13)+(-23)

=13-23

=-10

e: -[-13]+[-25]+12

=13-25+12

=25-25=0

f: \(23-\left(12-4^2\right)+15\)

\(=23-\left(12-16\right)+15\)

=38-(-4)=38+4=42

g: \(80-\left[130-\left(12-4\right)^2\right]\)

\(=80-130+8^2\)

=64-50=14

h: \(2^4\cdot5-\left[131-\left(13-2^2\right)^2\right]\)

\(=16\cdot5-\left[131-\left(13-4\right)^2\right]\)

=80-131+81

=161-131=30

i: \(-\left(-23\right)-\left(-13\right)-4^2\)

=23+13-16

=36-16=20

k: \(\dfrac{\left(3^{15}\cdot4+3^{15}\cdot5\right)}{3^{16}}=\dfrac{3^{15}\cdot\left(5+4\right)}{3^{16}}=\dfrac{9}{3}=3\)

l: \(1125:3^2+4^3\cdot125-125:5^2\)

=1125:9+8*125-125:25

=125+1000-5

=1120

m: \(375+\left[58+\left(-375\right)+38\right]\)

=375+58-375+38

=58+38=96

n: -18:(-6)-(-12)+(-20)

=3+12-20

=15-20=-5

p: \(2011-\left\{5\cdot5^2-\left[7^3:7+2012^0\right]\right\}\)

\(=2011-\left\{125-7^2-1\right\}\)

=2011-125+49+1

=1936

p.1449 - {[( 216 +184) : 8 ] .9}

\(=1449-\left\{400:8\cdot9\right\}\)

=1449-450

=999

r. 120 : { 520 : [ 500- ( 5^3+ 35 .7 )]}

\(=120:\left\{520:\left[500-\left(125+245\right)\right]\right\}\)

\(=120:\left\{520:\left[500-370\right]\right\}\)

=120:(520:130)

=120:4=30

s .1500- { 5^3 .2^3 -11 . [ 7^2 - 5. 2^3 + 8 (11^2 -121)]}

\(=1500-\left\{10^3-11\cdot\left[49-5\cdot8+8\cdot0\right]\right\}\)

\(=1500-1000+11\cdot\left(49-40\right)\)

=500+11*9

=500+99

=599

a; 17,85 + 15,17 - 120

= 33,02 - 120

= 86,98

c; 3³.22 - 27.19

= 27.22 - 27.19

= 27.(22 - 19)

= 27.3

= 81

b; 5.7² - 24 : 2³

= 5.49 - 24: 8

= 245 - 3

= 242 

d; - (- 13) + (- 23)

= 13 - 23

= - 10 

Đổi 30cm = 0,3 m; 14000cm³ = 0,014 m³

Thể tích nước trước khi cho hòn đá vào là:

\(1\cdot0,7\cdot0,3=0,21\left(m^3\right)\)

Thể tích nước sau khi cho hòn đá vào là:

\(0,014+0,21=0,224\left(m^3\right)\)

Mực nước sau khi cho hòn đá vào bể là:

\(0,224:1:0,7=0,32\left(m\right)\)

Vậy...

Để giải bài toán này, ta cần tìm số trang của cuốn từ điển sao cho tổng số chữ số của các trang đó là 2,889.

Để làm điều này, chúng ta sẽ tính số lượng chữ số được sử dụng bởi các cuốn từ điển có số trang từ 1 đến n. Công thức để tính tổng số chữ số cho các trang từ 1 đến n là:
\[ \text{Tổng số chữ số} = \sum_{k=1}^{n} \text{số chữ số của } k \]

Để tìm n, ta cần tìm n sao cho tổng này bằng 2,889.

Để tính số chữ số của một số k:
- Nếu \( k \) có 1 chữ số (1 đến 9), thì số chữ số của \( k \) là \( k \times 1 = k \).
- Nếu \( k \) có 2 chữ số (10 đến 99), thì số chữ số của \( k \) là \( 9 \times 1 + (k - 10 + 1) \times 2 = 9 + 2 \times (k - 10 + 1) \).
- Nếu \( k \) có 3 chữ số (100 đến 999), thì số chữ số của \( k \) là \( 9 \times 1 + 90 \times 2 + (k - 100 + 1) \times 3 = 189 + 3 \times (k - 100 + 1) \), và tiếp tục như vậy.

Ta sẽ tìm n bằng cách thử từng giá trị cho đến khi tổng số chữ số đạt 2,889.

Sau khi tính toán, ta sẽ thấy rằng n có giá trị là 728.

Vì vậy, cuốn từ điển có 728 trang.

Để giải bài toán này, ta cần tìm số trang của cuốn từ điển sao cho tổng số chữ số của các trang đó là 2,889.

Để làm điều này, chúng ta sẽ tính số lượng chữ số được sử dụng bởi các cuốn từ điển có số trang từ 1 đến n. Công thức để tính tổng số chữ số cho các trang từ 1 đến n là:
\[ \text{Tổng số chữ số} = \sum_{k=1}^{n} \text{số chữ số của } k \]

Để tìm n, ta cần tìm n sao cho tổng này bằng 2,889.

Để tính số chữ số của một số k:
- Nếu \( k \) có 1 chữ số (1 đến 9), thì số chữ số của \( k \) là \( k \times 1 = k \).
- Nếu \( k \) có 2 chữ số (10 đến 99), thì số chữ số của \( k \) là \( 9 \times 1 + (k - 10 + 1) \times 2 = 9 + 2 \times (k - 10 + 1) \).
- Nếu \( k \) có 3 chữ số (100 đến 999), thì số chữ số của \( k \) là \( 9 \times 1 + 90 \times 2 + (k - 100 + 1) \times 3 = 189 + 3 \times (k - 100 + 1) \), và tiếp tục như vậy.

Ta sẽ tìm n bằng cách thử từng giá trị cho đến khi tổng số chữ số đạt 2,889.

Sau khi tính toán, ta sẽ thấy rằng n có giá trị là 728.

Vì vậy, cuốn từ điển có 728 trang.

\(x\in BC\left(8;12\right)\)

=>\(x\in B\left(24\right)\)

mà 0<x<125 

nên \(x\in\left\{24;48;72;96;120\right\}\)

\(x\in BC\left(6;16\right)\)

=>\(x\in B\left(48\right)\)

mà 0<=x<150

nên \(x\in\left\{0;48;96;144\right\}\)

=>P={24;48;72;96;120}; Q={0;48;96;144}

\(A=P\cap Q\)

=>A={48;96}

=>A có 2 phần tử

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số lượng phần tử chung của hai tập hợp P và Q.

Đầu tiên, ta cần hiểu rõ P và Q là gì:
- P là tập hợp các số tự nhiên \( x \) sao cho \( x \) thuộc dãy BC(8, 12) (các số từ 8 đến 12, không bao gồm 12), và \( x \) nhỏ hơn 125.
- Q là tập hợp các số tự nhiên \( x \) sao cho \( x \) thuộc dãy BC(6, 16) (các số từ 6 đến 16, không bao gồm 16), và \( x \) nhỏ hơn 150.

Bây giờ, ta sẽ liệt kê các phần tử của P và Q để tìm ra phần tử chung của hai tập hợp này:
- Tập hợp P: \( \{ 8, 9, 10, 11 \} \)
- Tập hợp Q: \( \{ 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 \} \)

Phần tử chung của P và Q là các số từ tập hợp P mà cũng có mặt trong tập hợp Q. Do đó, các số chung là \( \{ 8, 9, 10, 11 \} \).

Vậy, số phần tử của tập hợp A (phần tử chung của P và Q) là 4.

Do đó, số phần tử của A là 4