`A = 2+ 2^2 + 2^3 + .... + 2^10`

`A = 2 + 2^2 + (2^3 + 2^4 + 2^5+2^6) +  (2^7 + 2^8 + 2^9 +2^10)`

`A =  2 + 2^2  + 2^2 .(2 + 2^2 + 2^3 +2^4) + 2^6 .(2 + 2^2 + 2^3 +2^4) `

`A =  6 + 2^2. 30 + 2^6 . 30`

`A = 6 + 30 . (2^2 + 2^6) `

Mà `30 . (2^2 + 2^6) ` chia hết 5; 6 không chia hết 5

=> A không chia hết 5

giúp mik với đang cần gấp

Ta có: \(1357^{2201}=\overline{...7}^{550.4+1}=\left(\overline{...7}^4\right)^{550}.7=\overline{...1}.7=\overline{...7}\) 

`A =` \(\overline{...7}+168=\overline{...5}⋮5\) `(đpcm)`

Nửa chu vi sân trường (tổng chiều dài và rộng của sân trường) là: 

`300 : 2 = 150 (m)`

Chiều dài sân trường là: 

`(150 + 10) : 2 = 80 (m)`

Chiều rộng sân trường là: 

`80 - 10 = 70 (m)`

S sân trường là: 

`80 xx 70 = 5600 (m^2)`

Đổi `5600m^2 = 0,56ha`

Đáp số: ...

Chiều dài hàng rào là: 

`(46 + 24) xx 2 - 2 = 138 (m)`

Số tiền ông phải trả là: 

`138 xx 30 = 4140` (nghìn đồng)

Đáp số: ...

Số cần tìm là \(\overline{a6b}\) theo đề bài

\(12x\overline{ab}=\overline{a6b}\)

\(120xa+12xb=100xa+60+b\)

\(20xa=60+11b\)

\(20xa⋮10\Rightarrow60+11xb⋮10\Rightarrow11xb⋮10\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow20xa=60\Rightarrow a=3\)

Số cần tìm là 360

Tổng 5 số lẻ đó là:

99×5=495

=>Các số lẻ đó là : 95,97,99,101,103

Mà 103>101>99>97>95

Vậy sô lớn nhất là 103

Trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp chính bằng số lẻ thứ 3

Số lẻ lớn nhất cách số lẻ thứ 3 là 4 đơn vị

Số lẻ lớn nhất trong các số trên là: 

`99 + 4 = 103`

Đáp số: `103`

Hai tg ABM và tg ACM có chung đường cao từ A->BC nên

\(\dfrac{S_{ABM}}{S_{ACN}}=\dfrac{BM}{CN}=2\)

\(S_{ABC}=S_{ABM}+S_{ACN}\)

\(\Rightarrow S_{ABM}=\dfrac{S_{ABC}}{3}x2=\dfrac{60.2}{3}40cm^2\)

2 tg BMN và tg AMN có chung đường cao từ M->AB nên

\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{AMN}}=\dfrac{BN}{AN}=\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}\)

 Gọi chiều dài là \(x\) (m); rộng là y (m) đk  \(x\); y > 0

Diện tích mảnh đất là: \(x.y\) = 60 (1)

Tỉ số giữa hai cạnh là: \(\dfrac{y}{x}\) = 0,6 ⇒ y = 0,6\(x\)

Thay y = 0,6\(x\) vào (1) ta có: 

\(0,6x.x\) = 60

  \(x.x\) = 60 : 0,6

  \(x^2\) = 100

 \(x^2\) = 10²

\(\left[{}\begin{matrix}x=-10\\x=10\end{matrix}\right.\)

Vì \(x\) > 0 nên \(x=10\)

    ⇒ y = 10.0,6 = 6

Vậy chiều dài là 10m; chiều rộng là 6m

Chu vi của mảnh đất là: (10 + 6)  x 2 = 32 (m)

Kết luận: Chu vi của mảnh đất là: 32 m 

                Giải:

Cả hai ngày cửa hàng bán được: \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{11}{15}\) (số gạo)

Sau hai ngày bán cửa hàng còn lại:  1 - \(\dfrac{11}{15}\)= \(\dfrac{4}{15}\) (số gạo)

Đáp số: \(\dfrac{4}{15}\) số gạo

Số phần gạo còn lại trong của hàng là: 

`1 - 2/5 - 1/3 = 4/15` (Số gạo ban đầu)

Đáp số: ...

Đây là toán nâng cao chuyên đề tỉ lệ thức. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

          Giải:

Gọi số dầu trong thùng còn lại là y (l)

Vì số dầu trong bốn thùng được lập thành tỉ lệ thức nên ta có:

TH1: 100 x 120 = 150 x y ⇒ y = 100 x 120 : 150 = 80 

TH2: 100 x 150 = 120 x y ⇒ y = 100 x 150 : 120 = 125

TH3: 120 x 150 = 100 x y ⇒ y = 120 x 150 : 100 = 180 

Từ các lập luận và phân tích trên ta có số dầu thùng còn lại có thể là: 80; 125; 180 lít

Kết luận: Số dầu của thùng còn lại lần lượt là: 80; 125; 180 lít