a) A = \(\frac{-\left(7-x\right)+12}{7-x}=-1+\frac{12}{7-x}\)

Để A lớn nhất khi \(\frac{12}{7-x}\) lớn nhất <=> 7 - x là số nguyên dương nhỏ nhất => 7 - x = 1 => x = 6

Vậy...

Để A nhỏ nhất <=> \(\frac{12}{7-x}\) nhỏ nhất <=> 7 - x là số nguyên âm lớn nhất <=> 7 - x = -1 => x = 8

Vậy...

b) B = \(\frac{-2\left(5-x\right)+3}{5-x}=-2+\frac{3}{5-x}\) : tương tự ý a

a) x = 6

b) x = 4

a) Chứng minh phản chứng: Giả sử tổng đó là số hữu tỉ

=> Số hạng vô tỉ = Số hữu tỉ - Số hữu tỉ => Số vô tỉ = Số hữu tỉ => Mâu thuẫn

Vậy tổgg só là số vô tỉ

là số vô tỉ

cô Loan viết xong không xem lại đề

Nếu y = 0 => |x| = 0 => x = 0 (Không xảy ra)

Nếu z = 0 => |x| = y³ > 0 => y dương mà z = 0 nên x là số âm

Nếu x = 0 => y³ = y²z => y³ : y² = z => y = z => y; z cùng dấu (không xảy ra)

Vậy z = 0; x là số âm; y là số dương

trong 2003 số đã cho chỉ nhận nhiều nhất 4 giá trị khác nhau

Thật vậy: Giả sử chúng có nhiều hơn 4 giá trị khác nhau, gọi a1;a2;a3;a4;a5; là 5 số khác nhau,Giả sử

a1<a2<a3<a4<a5 khi đó với 4 số bất kì a1;a2;a3;a4 ta có a1a2\(\ne\) a3a4;a1a3\(\ne\)a2a4;a1a4\(\ne\) a2a3 tức là 4 số a1;a2;a3;a4 không thể lập nên 1 tỉ lệ thức

=>trái giả thiết của đề bài

Mặt khác 2003=4.500+3,Vì vậy phải có 599+1=501 số bằng nhau

A B C 1 2 1 2 1 2

CMR: A₁ + B₁ + C₁ = 360⁰

Có: A₁ = 180⁰ - A₂

B₁ = 180⁰ - B₂

C₁ = 180⁰ - C₂

=> A₁ + B₁ + C₁ = 180⁰ - A₂ + 180⁰ - B₂ + 180⁰ - C₂

= 540⁰ - (A₂ + B₂ + C₂)

mà A₂ + B₂ + C₂ = 180⁰

=> A₁ + B₁ + C₁ = 540⁰ - 180⁰ = 360⁰ (đpcm)

Vậy tổng 3 góc ngoài j j đó = 360⁰

3 góc ngoài của tam giác = 180 độ - góc A + 180 độ - góc B + 180 độ - góc C

                                     = 540 độ - ( góc A + góc B + góc C )

                                     = 540 độ - 180 dộ

                                     = 360 độ

0,1(2)=0,1+0,0(1).2=1/10+1/99.2=1/10+2/99=119/990

0,1(3)=0,1+0,0(3)=1/10+1/99.3=1/10+3/99=43/330

0,1(2)+0,1(3)=23/90

0,1(2) + 0,1(3) = 0,1 + 0,0(1) x 2 + 0,1 + 0,0(1) x 3

= (0,1+0,1) + 0,0(1) x 5 = 0,2 + 1/18 = 23/90   

Góc BMC luôn = 135^o

Chưa đủ điều kiện để tính góc BNC. Bạn xem lại đề nhé

Gọi số giấy của 3 lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là x;y;z (kg ; x;y;z \(\ge\)0)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/9 = y/8 = z/7 = x+y+z/9+8+7 = 120/24 = 5

x/9 = 5 => x = 45

y/8 = 5 => y = 40

z/7 = 5 => z = 35

Vậy số giấy của lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là 45  kg ; 40 kg ; 35 kg    

Gọi số giấy 3 lớp góp được lần lượt là x;y;z ( kg)

Theo đề bài ta có :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) và x+y+z = 120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{9+8+7}=\frac{120}{24}=5\)

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=5\Rightarrow x=9.5=45\)

\(\frac{y}{8}=5\Rightarrow y=8.5=40\)

\(\frac{z}{7}=5\Rightarrow z=7.5=35\)

Vậy số giấy 3 lớp 7A,7B,7C góp được lần lượt là : 45 kg , 40 kg , 35 kg

tích nha !

\(P=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2012}{2012}+\left(\frac{2010}{2}+1\right)+\left(\frac{2009}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2011}+1\right)}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2012}{2012}+\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{2012}{2011}}\)

\(P=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{2012.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\right)}=\frac{1}{2012}\)