Tính và so sánh √16*25 và √16 * √25
Ta có √16*25 = √(4*5)^2=4*5=20
√16 * √25= 4*5=20 
=>√16*25  =  √16 * √25

Ta có: \(40=5.8,\left(5,8\right)=1\)nên ta sẽ chứng minh \(\left(x^2-y^2\right)⋮8\)và \(\left(x^2-y^2\right)⋮5\).

Giả thiết tương đương với: \(3x^2-2y^2=1\).

- Chứng minh \(\left(x^2-y^2\right)⋮8\).

Dễ thấy \(x\)lẻ nên \(x=2k+1\Rightarrow x^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\equiv1\left(mod8\right)\).

Do đó \(3x^2\equiv3\left(mod8\right)\Leftrightarrow2y^2+1\equiv3\left(mod8\right)\Leftrightarrow y^2\equiv1\left(mod8\right)\).

\(\Rightarrow x^2-y^2⋮8\).

- Chứng minh \(\left(x^2-y^2\right)⋮5\).

Số chính phương khi chia cho \(5\)dư \(0,1,4\)do đó: \(3x^2\equiv0,3,2\left(mod5\right)\), \(2y^2\equiv0,2,3\left(mod5\right)\).

Để \(3x^2-2y^2=1\equiv1\left(mod5\right)\)thì \(3x^2\equiv3\left(mod5\right),2y^2\equiv2\left(mod5\right)\)

 khi đó \(x^2\equiv1\left(mod5\right),y^2\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow x^2-y^2⋮5\).

Từ đây ta có đpcm. 

anh cho em kết bạn với anh để có thể hỏi cho dễ được không anh,trước giờ anh giúp em nhiều qúa mà em cũng không biết cảm ơn thế nào

https://thi.tuyensinh247.com/de-thi-thu-vao-lop-10-mon-toan-lan-3-phong-gddt-gia-loc-2016-c31a28113.html

-từ S hình vuông => cạnh tam giác =4

- BK= \(R=\frac{1}{2}.\frac{4}{\cos30}=\frac{4}{\sqrt{3}}\left(cm\right)\)

\(\sqrt{x+1}=x-2\)

=> \(\left(\sqrt{x+1}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)

=> x + 1 = x² - 4x + 4

<=> x² - 5x + 3 = 0

<=> \(x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{13}{4}=0\)

<=> \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^2=0\)

<=>  \(\left(x-\frac{5}{2}-\sqrt{\frac{13}{2}}\right)\left(x-\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{13}{2}}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

\(ĐK:x-2\ge0\Rightarrow x\ge2\)

Ta có : \(\sqrt{\left(x+1\right)}=x-2\)

\(\left(x+1\right)=\left(x-2\right)^2\)

\(x+1=x^2-4x+4\)

\(x^2-5x+3=0\)

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.3=13\)

Vậy nghiệm của PT là : \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\end{cases}}\)

ĐKXĐ: \(x+1\ne0\)\(\Rightarrow x\ne-1\)

Ta có:\(\left(\frac{x+2}{x+1}\right)^2-\frac{1}{x+1}-3=0\)

<=>\(\frac{x^2+4x+4}{x^2+2x+1}-\frac{x+1}{x^2+2x+1}-\frac{3\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+2x+1}=0\)

<=>\(x^2+4x+4-x-1-3\left(x^2+2x+1\right)=0\)

<=>\(x^2+4x+4-x-1-3x^2-6x-3=0\)

<=>\(-2x^2-3x=0\)

<=>\(-x\left(2x+3\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}-x=0\\2x+3=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x=\frac{-3}{2}\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm x=0 hoặc x=\(\frac{-3}{2}\)