Cho n số \(x_1\);\(x_2\);...;\(x_n\)với \(x_k\)=1 hoặc -1 (k=1,2,3,...,n)
Chứng minh rằng nếu \(x_1\)\(x_2\)+\(x_2\)\(x_3\)+........+\(x_{n-1}\)\(x_n\)+\(x_n\)\(x_1\)=0 thì n chia hết cho 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hai phân số đó là \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\).
Theo đề bài ta có: \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=3.\left(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{ad+bc}{bd}=\frac{3ac}{bd}\Leftrightarrow\) ad + bc = 3ac
Tổng các số nghịch đảo của hai phần số này là:
\(\frac{b}{a}+\frac{d}{c}=\frac{bc+ad}{ac}=\frac{3ac}{ac}=3\)