n^2(n-3)-(n-3)=(n-3)(n^2-1)=(n-3)(n-1)(n+1)

Có: (n-1)(n+1) là tích 2 số chắn liên tiếp=> (n-1)(n+1) chia hết cho 8

n lẻ=> n-3 chẵn=> n-3 chia hết cho 2

=> (n-3)(n-1)(n+1) chia hết cho 2*8=16(1)

Mặt khác n^3-3n^2-n+3 = n(n^2-1)-3(n^2-1)=n(n-1)(n+1)-3(n^2-1)

thấy n(n-1)(n+1) là tích 3 stn liên tiếp => n(n-1)(n+1) chia hết cho 3

lại có: 3(n^2-1) chia hết cho 3

=> n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 3(2)

(1)(2)=>n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 48

n^3-3n^2-n+3=(n^3-n)-3(n^2-1)=n(n^2-1)-3(n^2-1)=(n-3)(n-1)(n+1)

n lẻ nên có dạng n=2k+1 (k \(\in N\)) thay vào trên ta được

(2k-2)2k(2k+2)=8(k-1)k(k+1) chia hết cho 48 nếu (k-10k(k+10 chia hết cho 6

Thật vậy

(k-1)k(K+1) là 3 số liên tiếp nên luôn tồn tại một số chia hết cho 3

(k-1)k(k+1) cũng luôn tồn tại ít nhất một số chia hết cho 2

vậy (k-1)k(k+1) chia hết cho 6 (chứng minh xong)

2x+2+2x=5.27

=> 2x + 2 + 2x = 135

= 5x = 135

x = 135 : 5

x = 27

2x+2+2x=5.27

\(\Rightarrow\)4x=137

\(\Rightarrow\)x=34,25

A = 1 + 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁸ + 3³⁰

=> 3²A = 3² + 3⁴ + 3⁶ + 3⁸ + ... + 3³⁰ + 3³²

Lấy 3²A trừ A theo vế ta có :

  3²A - A = (3² + 3⁴ + 3⁶ + 3⁸ + ... + 3³⁰ + 3³²) - (1 + 3² + 3⁴ + 3⁶ + ... + 3²⁸ + 3³⁰)

   9A - A = 3³² - 1

      8A = 3³² - 1

        A \(\frac{3^{32}-1}{8}\)

Ta có:A=1+3²+3⁴+...+3³⁰

=>3².A=3²(1+3²+3⁴+...+3³⁰)

9A=9+3⁴+...+3³²

=>9A-A=(9+3⁴+...+3³²)-(1+3²+3⁴+...+3³⁰)

8A=3³²-1

=>A=3³²-1/8

Không chắc!

nhanh đi mình chọn cho

giúp mk đi k cho

Ta có : 19 x 64 + 76 x 34

= 19 x 64 + 19 x 4 x 34

= 19 x 64 + 19 x 136

= 19 x (64 + 136)

= 19 x 200

= 3800

19 x 64 + 76 x 34

= 38 x 32 + 38 x 68 

= 38 x ( 32+68)

= 38 x 100

3800

 = (x2-x+1)(x2+3x+10)+10 = P

x²-x+1=(x-\(\frac{1}{2}\))²+\(\frac{3}{4}\)>0

x²+3x+10=(x+\(\frac{3}{2}\))²+\(\frac{31}{4}\)>0

vây P>0