Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=-4x^2+6x-9\)
\(=-\left(4x^2-6x+9\right)=-\left(4x^2-2.2x\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{27}{4}\right)=-\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\)
Ta có: \(\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\Rightarrow-\left(2x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\le\frac{-27}{4}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(2x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\)
`M= -4x^2 +6x-9`
`->M = -(4x^2 - 6x +9) =- [(2x)^2 - 2 . 2x . 3/2 + 9/4 +27/4] = -(2x - 3/2)^2 - 27/4 =< (-27)/4`
Dấu "=" xảy ra khi : `<=> (2x-3/2)^2=0 <=>x=3/4`
Vậy `max M=(-27)/4 <=> x=3/4`
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
( a + b )2 = ( a - b )2 + 4ab
Xét VP : ( a - b)2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = ( a + b )2
= VT
⇒⇒đpcm
( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab
Xét VP: a2 + 2ab + b2 -4ab
= a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2
= VT
⇒⇒đpcm
Ta có C = x3 + y3 = ( x + y ) ( x2 - xy + y2 ) = 3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) - 3xy ] = 3 ( x + y )2 - 3.3xy
= 3. 32 - 3.3.2 = 27 - 18 = 9
Có : `(x+y)^3 = x^3 + y^3 + 3xy (x+y)`
`-> x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy (x+y)`
`->x^3 + y^3 = 3^3 - 3 . 2 . 3`
`-> x^3 + y^3 = 27 - 18`
`->x^3 + y^3=9`
Vậy `x^3+y^3=9`