Gọi nn là số đỉnh của đa giác

Ta có : 180o⋅(n−2)=1080o

⟹n=8

Một đa giác có tổng các góc trong là 1080 độ thì đa giác đó có số đỉnh là 3 . 

Ta dùng phương pháp quy nạp cho bài toán.

+ Với n = 3 thì hiển nhiên đúng

Giả sử nó đúng với n = k. tức là với đa giác có k cạnh thì góc trong có số đo bằng  (k−2)1080o(k−2)1080o

Ta chứng minh nó đúng với k+1.

Thật vậy với đa giác có k+1 cạnh thì ta có thể tạo nên đa giác có k cạnh bằng cách nối hai đỉnh gần nhau nhất. Thì hiển nhiên đa giác đó có số đo bằng (k−2).1080o(k−2).180o. Vì ta nối hai đỉnh gần nhau nhất nên sẽ tạo nên một tam giác, có số đo bằng 1080 độ.

Như vậy đa giác k+1 cạnh có số đo góc bằng :

(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o

Vậy đpcm đúng . Số đỉnh của đa giác là 3 . 

\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2\)

\(=\left(9-2xy\right)^2-2x^2y^2=81-36xy+4x^2y^2-2x^2y^2=81-36xy+2x^2y^2=17\)

<=>\(81-36xy+2x^2y^2-17=0\)<=>\(64-36xy+2x^2y^2=0\)

<=>\(2\left(x^2y^2-18xy+32\right)=0\)<=>\(2\left[\left(xy-9\right)^2-49\right]=0\)

<=>\(\left(xy-9\right)^2-49=0\Leftrightarrow\left(xy-9\right)^2=49\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}xy-9=-7\\xy-9=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}xy=2\\xy=16\end{cases}}\)

+) Với xy=2

Có: \(x+y=3\Leftrightarrow x=3-y\Leftrightarrow xy=3y-y^2=2\Leftrightarrow3y-y^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-3y+2=0\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}}\)

<=> Với y=2 thì x=1 hoặc y=1 thì x=2

+) Với xy=16

\(xy=3y-y^2=16\Leftrightarrow3y-y^2-16=0\Leftrightarrow y^2-3y+16=0\)

<=>\(\left(y-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{55}{4}=0\Leftrightarrow\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{55}{4}\)

pt vô nghiệm vì \(\left(y-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

Vậy ...............................

hóa ma tệ nhất

hóa học tệ nhất

x²yz³ = 4³ 
xy² = 4⁹
=> x³y³z³= 4¹²=> (xyz)³= (4⁴)³=> xyz = 4⁴=256

\(5\left(x+2\right)-x^2-2x=0\)

\(\Rightarrow5\left(x+2\right)-\left(x^2+2x\right)=0\)

\(\Rightarrow5\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5-x\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-x=0\\x+2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)

khó phết

áp dụng bđt bunhiacopxki 

(a^2+b^2)(1^2+1^2) >= (a.1+b.1)^2 = (a+b)^2=4

=>a^2+b^2 >= 4/2=2 

dấu "=" xảy ra <=> a=b,mà a+b=2=>a=b=1

Vậy minD=2 khi a=b=1

Ta có:

\(A=\left(2^{55}\right)^2.\left(5^{22}\right)^5=2^{110}.5^{110}\)

\(=\left(2.5\right)^{110}=10^{110}\)

Vậy A có tất cả 111 số tất cả