a) 

 \(\begin{matrix}N\left(x\right)=-4x^4+9x^3-x^2+5x+\dfrac{1}{3}\\^-M\left(x\right)=-x^4-9x^3+x^2+9x+\dfrac{4}{3}\\\overline{N\left(x\right)-M\left(x\right)=-3x^4+18x^3-2x^2-4x-1}\end{matrix}\)

b) 

   \(\begin{matrix}M\left(x\right)=-x^4-9x^3+x^2+9x+\dfrac{4}{3}\\^+N\left(x\right)=-4x^4+9x^3-x^2+5x+\dfrac{1}{3}\\\overline{M\left(x\right)+N\left(x\right)=-5x^4+14x+\dfrac{5}{3}}\end{matrix}\)

\(A\left(x\right)=x^5+3x^3-x^5+x-1=3x^3+x-1\)

Bậc : 4

\(B\left(x\right)=3x^3-2x^2-1\)

Bậc : 5

\(A\left(x\right)+B\left(x\right)=3x^3+x-1+3x^3-2x^2-1\)

\(=6x^3-2x^2+x-2\)

bài 52 nha bạn thương hoài

mọi người giúp mình với mình cần gấp

Mình nghĩ đề là: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(xy=192\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\) => x = 3k; y = 4k

Theo đề bài, ta có: xy = 192 

                    hay 3k.4k = 192 

                      => 12.k²=192

                     => k² = 192/12 =16

                     => k = 4 hoặc k = -4

+) Trường hợp k = 4 => x = 12 và y = 16

+) Trường hợp k = -4 => x = -12 và y = 16.

Vậy có hai cặp số (x;y) là: (12;16);(-12;-16).

a) Ta có: \(\widehat{xOy}=140^0\)

              \(\widehat{xOA}=\widehat{yOB}=90^0\) ( do \(OA\perp Ox,OB\perp Oy\) )

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=360-\left(\widehat{xOy}+\widehat{xOA}+\widehat{yOB}\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=360^0-\left(140^0+90^0+90^0\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}=40^0\)

\(OM\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOM}=\widehat{MOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.140^0=70^0\)

\(OM'\) là tia đối của \(OM\Rightarrow\widehat{MOM'}=180^0\)

Mà \(OA\) nằm ngoài \(\widehat{xOy}\) và \(OA\perp Ox\) nên \(\widehat{MOM'}=\widehat{MOx}+\widehat{xOA}+\widehat{AOM'}\)

Do đó \(\widehat{AOM'}=\widehat{MOM'}-\left(\widehat{MOx}+\widehat{xOA}\right)\) \(\Rightarrow\widehat{AOM'}=180^0-\left(70^0+90^0\right)=20^0\) \(\left(1\right)\)

Mặt khác \(Oy\) nằm giữa \(OB\) và \(OM\) nên \(\widehat{MOB}=\widehat{MOy}+\widehat{yOB}=70^0+90^0=160^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MOB}< \widehat{MOM'}\)

Do đó \(OB\) và \(Oy\) nằm cùng nửa mặt phẳng bờ \(MM'\)

\(Ox\) nằm giữa \(OA\) và \(OM\) nên\(\widehat{MOA}=\widehat{MOx}+\widehat{xOA}=70^0+90^0=160^0\) 

\(\Rightarrow\widehat{MOA}< \widehat{MOM'}\) 

Do đó tia \(OA\) và \(Ox\) nằm cùng nửa mặt phẳng bờ \(MM'\)

Nên \(OM'\) nằm giữa \(OA\) và \(OB\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOM'}+\widehat{M'OB}\Rightarrow\widehat{M'OB}=\widehat{AOB}-\widehat{AOM'}=40^0-20^0=20^0\left(2\right)\) 

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có: \(\widehat{M'OB}=\widehat{AOM'}=20^0=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\)

Suy ra \(OM'\) là tia phân giác của góc \(\widehat{AOB}\)

b) Ta có: \(\widehat{MOx}< \widehat{MOA}< \widehat{MOM'}\) nên \(OA\) nằm giữa \(Ox\) và \(OM'\)

Mà \(OM'\) là tia phân giác của góc \(\widehat{AOB}\) 

Suy ra \(OA\) nằm giữa \(Ox\) và \(OB\)

Vậy \(\widehat{xOB}=\widehat{xOA}+\widehat{AOB}=90^0+40^0=130^0\)

cửa hàng bán được một tạ rưỡi gẹo tẻ và gạo nếp ; trong đó 25% là gạo nếp. hỏi của hàng bán mỗi loại bao nhiêu ki-lô-gam gạo

\(\widehat{MON}=\widehat{xOx'}-\widehat{xOM}-\widehat{NOx'}=180^o-30^o-30^o=120^o\)

\(\widehat{MOt}=\widehat{NOt}=\dfrac{\widehat{MON}}{2}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{xOM}+\widehat{MOt}=30^o+60^o=90^o\Rightarrow ot\perp xx'\)

MON=xOx′−xOM−NOx′=180o−30o−30o=120o

\widehat{MOt}=\widehat{NOt}=\dfrac{\widehat{MON}}{2}=60^oMOt=NOt=2MON​=60o

\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{xOM}+\widehat{MOt}=30^o+60^o=90^o\Rightarrow ot\perp xx'⇒xOt=xOM+MOt=30o+60o=90o⇒ot⊥xx

\(\widehat{BOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC},\widehat{BON}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOD}\) 

mà \(\widehat{BOC}+\widehat{BOD}=\widehat{COD}=180^o\)

suy ra \(\widehat{BOM}+\widehat{BON}=\dfrac{1}{2}.180^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NOM}=90^o\)

\(OP\perp OM\Rightarrow\widehat{MOP}=90^o\)

\(\widehat{PON}=\widehat{POM}+\widehat{MON}=90^o+90^o=180^o\)

suy ra \(P,O,N\) thẳng hàng. 

Suy ra \(\widehat{COP}\) và \(\widehat{DON}\) là hai góc đối đỉnh. 

vcx

Với n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm, ta được \(2n\) tia chung gốc

Chọn 1 tia trong \(2n\) tia chung gốc đã cho tạo với 2n - 1 tia còn lại, ta được \(2n-1\) ( góc )

Làm như vậy với \(2n\) tia chung gốc, ta được   \(2n\left(2n-1\right)\) ( góc )

Nhưng vì mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc thực có là:

\(\dfrac{2n\left(2n-1\right)}{2}=n\left(2n-1\right)\) ( góc )

Trong đó có  đường thẳng nên sẽ có \(n\) góc bẹt

Số góc khác góc bẹt là: 

\(n\left(2n-1\right)-n\) ( góc )

Mỗi góc trong số \(n\left(2n-1\right)-n\) đều có một góc đối đỉnh với nó:

Số cặp góc đối đỉnh là:

\(\dfrac{n\left(2n-1\right)-n}{2}=\dfrac{n\left(2n-1-1\right)}{2}\) \(=\dfrac{n\left(2n-2\right)}{2}=n\left(n-1\right)\) ( cặp góc )

Vậy có tất cả \(n\left(n-1\right)\) cặp góc đối đinth được tạo thành ( không tính góc bẹt )