Đặt A = (x² + 6)/(x² + 1)

Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi x² + 1 nhỏ nhất

Ta có:

x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ x² + 1 ≥ 1 với mọi x ∈ R

⇒ x² + 1 nhỏ nhất là 1 khi x = 0

⇒ Giá trị lớn nhất của A là:

(0 + 6)/(0 + 1) = 6

Câu 1

∆' = [-(m + 1)]² - m(m + 2)

= m² + 2m + 1 - m² - 2m

= 1 > 0

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x₁ + x₂ = 2(m + 1)/m

x₁x₂ = (m + 2)/m

Câu 3:

∆' = 4 - (2 - √3)(2 + √2)

= 4 - 4 - 2√2 + 2√3 + √6

= √6 + 2√3 - 2√2 > 0

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x₁ + x₂ = -4/(2 - √3)= -8 - 2√3

x₁x₂ = (2 + √2)/(2 - √3) = (2 + √2)(2 + √3)

2x + y = 3 ⇒ y = 3 - 2x (1)

Thế (1) vào phương trình x - 2y = m, ta có:

x - 2(3 - 2x) = m

⇔ x - 6 + 4x = m

⇔ 5x = m + 6

⇔ x = (m + 6)/5 (2)

Thế (2) vào (1), ta có:

y = 3 - 2.(m + 6)/5

Lại có x > y

⇔ (m + 6)/5 > 3 - 2(m + 6)/5

⇔ (m + 6)/5 + 2(m + 6)/5 > 3

⇔ 3(m + 6)/5 > 3

⇔ (m + 6)/5 > 1

⇔ m + 6 > 5

⇔ m > 5 - 6

⇔ m > -1

Vậy m > -1 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > y

Số trừ là số bé nhất có bốn chữ số nên là 1000

Hiệu là số lớn nhất có bốn chữ số nên là 9999

Số bị trừ là:

9999 + 1000 = 10999

Bài giải:

Đáy bé của mảnh đất hình thang là:

\(360\) x \(\dfrac{5}{6}=300\left(m\right)\)

Chiều cao của mảnh đất hình thang là:

\(300\)  x \(\dfrac{40}{100}\) = \(120\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh đất hình thang là:

\(\left(360+300\right)\) x \(120:2=39600\left(m^2\right)\)

Đổi  \(39600m^2=3,96ha\)

Thửa ruộng đó thu hoạch được số tấn thóc là :

\(3,96\) x \(1,5\) \(=5,94\) (tấn)

Đáp số : a.\(39600m^2\) ; b.\(5,94\) tấn

Sai ko ak?

Độ dài đáy bé:

360 × 5/6 = 300 (m)

Độ dài chiều cao:

300 × 40% = 120 (m)

a)  Diện tích thửa ruộng:

(360 + 300) × 120 : 2 = 39600 (m²)

b) 39600 m² = 3,96 hec-ta

Số thóc thu được từ thửa ruộng:

3,96 × 1,5 = 5,94 (tạ) = 0,594 (tấn)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

100:4=25(cm)

Chu vi hình chữ nhật là:

(45+25)x2=70x2=140(cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(100:4=25\left(cm\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là:

\(\left(45+25\right)\times2=140\left(cm\right)\)

Có

Nếu kì 2 bạn có 6 môn trên 8 mà điểm của kì 2 bù đc điểm kì 1 thì đc HSG , chắc lun. 

Có nhé!

Vì bạn đã đủ điều kiện là 6 môn trên 8 và không có môn nào dưới 6.5 !

\(\dfrac{x-2}{3}=\dfrac{x+1}{4}\)

=>4(x-2)=3(x+1)

=>4x-8=3x+3

=>x=11

a.

Số học sinh giỏi của khối 6 là:

\(240\times\dfrac{1}{6}=40\) (học sinh)

Số học sinh khá của khối là: 

\(\left(240-40\right)\times40\%=80\) (học sinh)

Số học sinh trung bình là:

\(240\times\dfrac{1}{3}=80\) (học sinh)

Số học sinh yếu là:

\(240-\left(40+80+80\right)=40\) (học sinh)

b.

Số học sinh giỏi chiếm số phần trăm của cả khối là:

\(\left(\dfrac{40.100}{240}\right)\%=16,67\%\)

c.

Tỉ số giữa số học sinh khá và giỏi của khối là:

\(\dfrac{80}{40}=2:1\)

Mọi người giúp mình với!!!!