2x(8x-1)²(4x-1)= 9

<=> 2x(64x²-16x+1)(4x-1)=9

<=>(128x³  - 32x² + 2x)(4x-1)=9

<=>512x⁴ - 256x³ + 40x²  - 2x=9

<=>64x⁴ - 32x³ + 5x² - 0,25x - 1,125=0

<=>64x³(x-0,5) + 5x(x-0,5) + 2,5x  -0,25x - 1,125 = 0

<=> (x-0,5)(64x³ + 5x - 2,25) = 0

<=> (x-0,5)(64x³  + 16x² - 16x² - 4x + 9x - 2,25)=0

<=>(x-0,5)[64x² (x + 0,25 ) -16x(x + 0,25) + 9(x + 0,25) = 0

<=> (x-0,5)(x+0,25)(64x² -16x +9) = 0  (vì 64x² -16x +9 > 0)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-0,5=0\\x+0,25=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0,5\\x=-0,25\end{cases}}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là S={\(\frac{1}{2}\) ; \(\frac{-1}{4}\)}

=(2+3y)^2

=4+12y+9y^2

   ( 2 + 3y ) . ( 2 +3y ) 

= 2 . 2 + 2. 3y + 3y . 2 + 3y . 3y 

=   4    +  6y    +  6y    +  9y²

 =    4     +     12y          + 9y²

= ( 4 + 3y )²

Theo bài ra , ta có : 

4x² - 4xy + 8y² 

= (2x)² - 2.2xy + y² + 7y² 

= (2x + y)² + 7y² 

Chúc bạn hôc tốt =))

(2x + 1) . (2x + 2) . (2x + 3) . (2x + 4) - 5y = 11879

[(2x + 1). (2x + 4)].[(2x + 2) . (2x + 3)] -5y = 11879

(4x²+10x+4).(4x²+10x+6) -5y = 11879

Đặt t= 4x²+10x+4

t(t+2) -5y = 11879

t²+2t-5y = 11879

(t+1)² = 11880+5y

(4x²+10x+5)² = 5(2376+y)

=> x = 0; y=-2371

thanks

\(M=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(M\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x-1\ge0;3-x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge1;x\le3\)

\(\Rightarrow1\le x\le3\)

Vậy \(MIN_M=2\) khi \(1\le x\le3\)