Lúc 6h một ô tô chuyển động thẳng đều qua điểm A hướng AH với vận tốc \(v_1=18km/h\) và một học sinh chuyển động thẳng đều qua điểm B với vận tốc \(v_2\) để dự kỳ thi vào lớp 10 THPT chuyên Thái Bình.Biết \(BH=40cm;AB=80cm\) 

a.Học sinh phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được xe buýt

b.Nếu chạy với vận tốc nhỏ nhất thì lúc mấy giờ gặp được xe buýt

Bốn bạn Arn, Bob, Cyd, Dan, Eve và Fon được xếp ngồi quanh một vòng tròn. Họ bắt đầu đếm từ Arn, sau đó đến Bob và cứ như vậy. Khi số được đếm là 1 số có c/số 7 ở hang đơn vị (VD như số 47) hoặc là bội của 7 thì người tại vị trí đó sẽ phải rời khỏi vòng tròn. Những người còn lại sẽ tiếp tục đếm cho đến khi chỉ còn 1 người. Hỏi ai là người còn lại cuối cùng?

(Dề thi thử AMC8 2018 nha mọi người ^v^ Nêu rõ cách giải đc ko ạ!)

Bài 1 : Cho 2 điểm A và B nằm ngoài đường thẳng m. Qua A vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thằng đi qua B. Qua B vẽ 50 đường thẳng trong đó có đường thẳng đi qua A. Hỏi có ít nhất bao nhiêu giao điểm của đường thẳng m với các đường thẳng đã vẽ?

Bài 2 : Cho 9 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 1 số góc không có điểm chung. Chứng minh rằng trong các góc đó tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 20 độ và tồn tại một hóc nhỏ hơn hoặc bằng 20 độ.

Bài 3 : Qua điểm O nằm ngoài đường thẳng a vẽ một số đường thẳng không phải tất cả điều cắt a. Những đường cắt a được 78 tam giác chung đỉnh O. Chứng minh rằng trong các đường thẳng đã vẽ qua O cũng có 2 đường thẳng cắt nhau theo một góc nhỏ hơn 13 độ.

Dùng phương pháp phản chứng

Cho hình vẽ biết \(\widehat{xOy}=\alpha+\beta\)     CMR: \(At//Bz\)

: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta

đặt 1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi

qua tâm và vuông góc với đĩa.

a) Tìm đường kính của bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa

cách điểm sáng 50 cm.

b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều

nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa?

c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v = 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của

bóng đen.

d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu

đường kính d

1

= 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a. Tìm

diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen?