giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^3\left(21y-20\right)=1\\x\left(y^3+20\right)=21\end{cases}}\)

1 căn phòng hình chữ nhật có chu vi 200m, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng . người ta lát nền các viên gạch hình vuông cạch 20 dm. tính số viên gạch cần lát

Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a/b = c/d nếu có một trong các đẳng thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa) :

a) a+b/a-b = c+d/c-d

b)(a+b+c+d)*(a-b-c-d)=(a-b+c-d)8(a+b-c-d)

Cho f(x)=x^3. Tính A = f(n+1) +f(-n) với n từ 1 đến 100

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh E và F đối xứng qua O.

a) 3 mũ n : 3 mũ 2 =243

b) 25 nhỏ hơn hoặc =  5 mũ n < 3125

c) 3 mũ 2 .3 mũ 4 .3 mũ n= 3 mũ 10

d)9 nhỏ hơn hoặc bằng 3 mũ x nhỏ hơn hoặc = 243

e) 2 mũ n + 4.2 mũ n = 5.2 mũ 5

g)9<3 mũ n<27

Tìm tất cả các số nguyên n (n\(\ne\)0) để số \(M=n^4-n^3+13n^2\)là số chính phương

1) \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}\)= x+y+z
2) 2x = 3y = 4z và x-y+z=5
Đề : Tìm x,y,z?

1. Ix+1I=x^3-x+1
2. Ix^3-x+1I=x+1

Cho tam giác ABC có H là trực tâm, kẻ Bx vuông góc với AB, Cy vuông góc với AC, gọi D là giao điểm của BC và Cy. O là trung điểm của BC. Chứng  minh H và D đối xứng nhau qua O.