Thực hiện phép tính :

a, 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+..+100)

b,1/1x2+1/3x4+1/5x6+...+1/49x50

a. Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng là 288 và UWCLN của chúng bằng 24

b. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3, 4, 5 thì có số dư lần lượt là 1, 3, 1

Một số tự nhiên khi chia cho 8 và 125 thì được số dư tương ứng là 7 và 4. Tìm 4 chữ số tận cùng của số đó.

Tìm x: 5 .4^2-3^x=giá trị tuyệt đối-71

Chứng tỏ rằng nếu a² chia hết cho 2 thì a chia hết cho 2 (a thuộc N )

a. Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x + 1)(y – 5) = 12

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c. Tìm tất cả các số B =, biết rằng số B chia hết cho 99

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ :     a₁, a₂, ....., a₁₀. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số  hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

tìm x,y,z  biết  z17y3x  chia hết 495

1. Trong các số tự nhiên bé hơn 1000, có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

2. Tìm * : \(\frac{ }{2\cdot8\cdot7}\)chia hết cho 9 biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng nghìn là 2.

Một đoàn xe lửa dài 160m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40km/giờ. Từ  lúc tòa đầu tiên bắt đầu chui vào đường hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm  dài bao nhiêu km