x^3+x^2+x+1=y^3 => y^3 - x^3 = x^2 + x + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 > 0 
=> y^3 > x^3 (1) 
mặt khác: 
5x^2 +11x+5 =5(x+11/10)^2 +19/20 > 0 
y^3 = x^3 + x^2 + x +1 < x^3 + x^2 + x +1 + 5x^2 + 11x +5 = x^3 +6x^2 +12x +8 = (x + 2)^3 (2) 
(1) và (2) => y^3 = (x + 1)^3 => y = x +1 
=> x^3+x^2 +x +1 = x^3 +3x^2 +3x +1 = y^3 
<=> 2x^2 + 2x =0 
<=> 2x(x+1)=0 
=> x = 0 và y=1 
hoặc x = -1 và y = 0

 x^3+x^2+x+1=y^3 => y^3 - x^3 = x^2 + x + 1 = (x + 1/2)^2 + 3/4 > 0 
=> y^3 > x^3 (1) 
mặt khác: 
5x^2 +11x+5 =5(x+11/10)^2 +19/20 > 0 
y^3 = x^3 + x^2 + x +1 < x^3 + x^2 + x +1 + 5x^2 + 11x +5 = x^3 +6x^2 +12x +8 = (x + 2)^3 (2) 
(1) và (2) => y^3 = (x + 1)^3 => y = x +1 
=> x^3+x^2 +x +1 = x^3 +3x^2 +3x +1 = y^3 
<=> 2x^2 + 2x =0 
<=> 2x(x+1)=0 
=> x = 0 và y=1 
hoặc x = -1 và y = 0

http://vndoc.com/7-bo-de-thi-hoc-sinh-gioi-tinh-toan-lop-8/download

tk em nha !!! ^ ^

Nguyễn Thị Hương Trà nè ! 

Mình có tìm thử thì có đề của năm 2013 bạn có thể tham khảo 

Tại đây : http://nslide.com/download/de-thi-de-toan-hsg8-pt0jzq

(Nội suy đa thức, nhỉ?)

Để giải dạng bài này anh thường làm như sau:

Bước 1: Tìm coi \(P\left(x\right)\) có giả thiết gì rồi.

Qua các giả thiết đề cho ta biết được \(P\left(-2\right)=0\),  \(P\left(1\right)=6\) và  \(P\left(-1\right)=4\).

-----

Bước 2: Nội suy.

Viết \(P\left(x\right)\) dưới dạng \(a\left(x+2\right)+b\left(x+2\right)\left(x+1\right)+c\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)+d\).

Ta có \(P\left(-2\right)=d=0\).

Lại có \(P\left(-1\right)=a+d=4\Rightarrow a=4\)

Lại có \(P\left(1\right)=3a+6b+d=6\Rightarrow b=-1\).

Vậy đa thức \(P\left(x\right)=c\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(x+1\right)+4\left(x+2\right)\) với \(c\) tuỳ ý

3y=4x-7

nên 5y=5/3(4x-7)

thế vào C rồi giải bình thường

kia là C= 2x^{2 +} 5x² 

^{mình ghi nhầm}

Ta co : x+y=2

(x+y)^2=4

x^2+2xy+y^2=4

x^2+y^2+2xy=4

10+2xy=4

2xy=-6

xy=-3

Ta lai co : x^3+y^3 =(x+y)(x^2+xy+y^2)

=(x+y)(x^2+y^2-xy)

=2.[10-(-3)]

=26

<=>\(\frac{24-18-X}{6}\)=\(\frac{3X}{6}\)

<=>\(6-X=3X\)

<=>\(-4X=-6\)

<=>\(X=\frac{3}{2}\)