Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O;R) có AB = R.

a, CMR: AO là tia phân giác của góc BAC

b, C/tỏ BC > R. So sánh khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của tam giác ABC.

c, Tính theo R độ dài cạnh BC và chiều cao AH hạ từ A đến BC

Cho trong điểm I ở trong đường tròn (O; R) (I khác O)

a, Dựng dây AB sao cho nhận I là trung điểm AB.

b, Qua I vẽ dây cung EF, chứng tỏ \(EF\ge AB\) . Tìm độ dài lớn nhất và nhỏ nhất của các dây cung quay quanh I.

c, Cho R = 5cm, OI = 4cm, tính độ dài dây cung ngắn nhất qua I.

Cho đường tròn (O) có đường kính BC cố định và điểm A thuộc O. Trên tia đối của tia AB lấy AD = AC, trên tia đối của AC lấy AE = AB.

a, Đường thẳng qua đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. C/tỏ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

b, Chứng minh: \(AO\perp DE\) .

cho dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)

\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)

Cho A = 4n² (n+2) + 4n(n+2) . C/tỏ rằng A \(⋮\)24 với mọi giá trị nguyên n

tính 

A = 3¹⁰⁰.11+3¹⁰.5 :3⁹⁸.2⁴

Để hòa tan hoàn toàn 8 g một oxit kim loại cần dùng hết 0,3 mol HCl. xác định công thức oxit

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh E và F đối xứng qua O.

Cho tam giác ABC có H là trực tâm, kẻ Bx vuông góc với AB, Cy vuông góc với AC, gọi D là giao điểm của BC và Cy. O là trung điểm của BC. Chứng  minh H và D đối xứng nhau qua O.

Cho \(\widehat{xOy}\)= 50 độ . Lấy điểm M nằm trong \(\widehat{xOy}\).

Lấy các điểm N và P lần lượt đối xứng với M qua Ox,Oy.

a) so sánh ON, OP

b) tính các góc của tam giác NOP

GIẢI ĐẦY ĐỦ VÀ VẼ HÌNH HỘ MÌNH VỚI Ạ, HỨA SẼ TICK BẠN NHANH NHẤT VÀ ĐÚNG NHẤT, CẢM ƠN MẤY BẠN!!