Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi D là đường trung trực của BC, vẽ điểm D đối xứng với A qua đường thẳng d. Gọi O là giao điểm của đường thẳng d với AC

a) chứng minh AB=CD

b) chứng minh 3 điểm B,O,D thẳng hàng và AC=BD

c) tứ giác ABCD là hình gì?

Tìm n ∈ Z
(n-5) ² = 64(n-2) ³
Cần câu TL gấp

Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.

Cho đường tròn tâm (O; R) dây cung AB di động nhưng có độ dài không đổi (AB = m, m< 2R). Gọi I là trung điểm của AB. Tính độ dài OI theo R và m. Từ đó suy ra điểm I di động trên một đường tròn cố định.

210:(30•(16-3²⁾+2²-3³

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (O;R) có AB = R.

a, CMR: AO là tia phân giác của góc BAC

b, C/tỏ BC > R. So sánh khoảng cách từ tâm O đến các cạnh của tam giác ABC.

c, Tính theo R độ dài cạnh BC và chiều cao AH hạ từ A đến BC

Cho trong điểm I ở trong đường tròn (O; R) (I khác O)

a, Dựng dây AB sao cho nhận I là trung điểm AB.

b, Qua I vẽ dây cung EF, chứng tỏ \(EF\ge AB\) . Tìm độ dài lớn nhất và nhỏ nhất của các dây cung quay quanh I.

c, Cho R = 5cm, OI = 4cm, tính độ dài dây cung ngắn nhất qua I.

Cho đường tròn (O) có đường kính BC cố định và điểm A thuộc O. Trên tia đối của tia AB lấy AD = AC, trên tia đối của AC lấy AE = AB.

a, Đường thẳng qua đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. C/tỏ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.

b, Chứng minh: \(AO\perp DE\) .

cho dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)

\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)