cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E. Kẻ AH vuông góc với DE ( H thuộc DE )

a. cmr : tam giác AHE đồng dạng với tam giác DAE

b. cmr : AH^2 = DH . HE

c. trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AF = AE. cmr : góc FHC = 90 độ

Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H. 

a) Tứ giác AMBQ là hình gì?

b) Chứng minh tam giác PIQ cân. 

  \(\)Giải giúp em a

Cho tam giác ABC cân tại A, có BM, CN là đường cao. Chứng minh tứ giác BNMC là hình thang cân
Giúp mình với

P=\(\left(\dfrac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\dfrac{3}{x^2+9}\right):\left(\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)\)

a,Rút gọn P

b,Với x>0 thì P ko nhận những giá trị nào ?

c, Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Rut gon:

\(A=\left(\dfrac{x^3-3x}{x^2-9}-1\right):\left[\dfrac{9-x^2}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x-3}{x-2}-\dfrac{x+2}{x+3}\right]\)

Chứng mình :

\(4^{5^6}+5^{6^7}\) là hợp số

Phân tích (x^2+6x+5)(x+2)(x+4)-24 theo phương pháp đặt ẩn phụ

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại H . Từ C , kẻ CD vuông góc với đường thẳng BH tại D .
1 ) CM : ΔBAH đồng dạng ΔBDC
2 ) CM : DH . DB = DC² .
3 ) Kéo dài CD và BA cắt nhau tại I. CM: IA . IB + CH . CA = 4AD²