Bài 1:

\(129=43\cdot3;215=43\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(129;215\right)=43\)

Vì giáo viên đã phát hết 129 quyển sổ và 215 cây bút

nên Số học sinh phải là ước chung của 129 và 215

mà số học sinh lớn hơn 10

nên số học sinh là 43 bạn

bài 4:

a: Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1

Tích hai số là 1190 nên a(a+1)=1190

=>\(a^2+a-1190=0\)

=>(a-34)(a+35)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}a=34\left(nhận\right)\\a=-35\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số liên tiếp là 34;34+1=35

b: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

Tích ba số là 10626 nên a(a+1)(a+2)=10626

=>\(a^3+3a^2+2a-10626=0\)

=>\(a^3-21a^2+24a^2-504a+506a-10626=0\)

=>\(a^2\left(a-21\right)+24a\left(a-21\right)+506\left(a-21\right)=0\)

=>\(\left(a-21\right)\left(a^2+24a+506\right)=0\)

=>a-21=0

=>a=21

Vậy: Ba số cần tìm là 21;21+1=22;21+2=23

a chia 2 dư 1

=>\(a=2k+1\left(k\in Z\right)\)

a có các số lẻ tự nhiên

Chẳng hạn: 1,3,5,7,9

Bổ sung đề bài: `x` thuộc `Z`

Do `x` thuộc `Z => x + 1` thuộc `Z` và `x ≠ -1`

`9 ⋮ (x+1) `

`<=> x + 1` thuộc `Ư(9) =` {`-9;-3;-1;1;3;9`}

`<=> x` thuộc {`-10;-4;-2;0;2;8`} (Thỏa mãn)

Vậy  `x` thuộc {`-10;-4;-2;0;2;8`} 

\(9⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\)

a: OA và OB là hai tia đối nhau

=>O nằm giữa A và B

=>AB=OA+OB=6+2=8(cm)

b: I là trung điểm của AB

=>\(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Vì AI<AO

nên I nằm giữa A và O

=>AI+IO=AO

=>IO+4=6

=>IO=2(cm)

=>OA=3OI

c: \(\widehat{xOz};\widehat{xOt};\widehat{xOy};\widehat{zOt};\widehat{zOy};\widehat{tOy}\)

Thank you bn nhed

\(217+\left(118-x\right)=310\\ =>118-x=310-217\\ =>118-x=93\\ =>x=118-93\\ =>x=25\)

Vậy: ... 

thanks

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 1 chữ số là:

(9-1+1)x1=9(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 2 chữ số là:

\(\left(99-10+1\right)\cdot2=180\)(chữ số)

Số chữ số dùng để đánh số cho trang có 3 chữ số là:

900-180-9=720-9=711(chữ số)

Số trang sách có 3 chữ số là:

711:3=237(trang)

Số trang sách là:

237+9+180=426(trang)

Ta có:

Từ 1 - 9 có số trang sách là : (9-1)+1 = 9 (trang) = 9*1 = 9 chữ số

Từ 10-99 có số trang sách là:(99-10)+1=90 (trang)=90*2=180 chữ số

Từ 100 - 900 có số trang sách là: 801(trang) = 801*3=2403 chữ số

Vậy tổng các chữ số là  : 9+180+2403=2592 (chữ số)

Đ/S : 2592 chữ số

Chúc bạn học tốt nhé ^^

Gọi số quyển vở được mua là: `x` (quyển)

ĐK: x là số tự nhiên lớn hơn 0 

Số chiếc bút được mua là: `14-x` (quyển) 

Giá tiền phải trả khi mua vở là: `8000x` (đồng) 

Giá tiền phỉa trả khi mua bút là: `3000(14-x)` (đồng)

Tổng số tiền mà Lan có là 67000 đồng nên ta có pt:

\(8000x+3000\left(14-x\right)=67000\\ =>8000x+42000-3000x=67000\\ =>5000x=67000-42000=25000\\ =>x=\dfrac{25000}{5000}=3\left(tm\right)\) 

=> Số quyển vở đã mua là 3 quyển

Số chiếc bút đã mua là 14 - 3 = 11 quyển 

\(37\cdot75+37\cdot45+63\cdot67+63\cdot53\)

\(=37\left(75+45\right)+63\left(67+53\right)\)

\(=120\cdot37+120\cdot63=120\cdot100=12000\)