B= 2.4.6.8...20 có chia hết cho 30 không ? Vì sao ?

a) Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n² chia 3 dư 1                                                       b) Cho p là một đó nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p²+2003 là một số nguyên tố hay hợp số ?

Cho (O;R) đường kính AB ,trên O lấy D bất kì trên đường kính AB lấy điểm C . Kẻ CH vuông góc với AD tai H. Phân giác góc DAB cắt (O) tại E cắt CH tại F , DF cắt (O) tại N

a, 3 điểm N,C,E thẳng hàng

b, Nếu AD=BC thì DN đi qua trung điểm AC

Cho tam giác ABC , BC=a ,AC=b, AB=c. Cmr sin \(\frac{\widehat{A}}{2}\le\frac{a}{b+c}\)

Cho 2 điểm A và B cố định và điểm M di động sao cho tam giác có 3 góc nhọn . Gọi H là trực tâm của rtam giác ABM và K là chân đường vuông góc vẽ từ M của tam giác AMB . Tìm GTLN của tích KH.KM

cho tập hợp A = { x thuộc N |2 <x <7

 viết các tập hợp có 3 phần tử là tập hợp con của A

nhanh nhé !

Cho biểu thức:

P=2.2¹+3.2²+4.2³+...+100.2⁹⁹+2¹⁰⁰

chứng minh: P là số chính phương

Cho đường tròn tâm O , đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn , M di động trên đường thẳng d , kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O;R) , OM cắt AB tại I

a, Cm tích OI.OM không đổi

b, Tìm vị trí của M để tam giác MAB đều

Tìm a, b thuộc N sao cho a2 + 3b và b2 + 3a đều là số chính phương.

a,b,c>0, biết a+b+c=3

CMR a)\(\frac{ab}{\sqrt{a^2+3b^2}}+\frac{bc}{\sqrt{b^2+3c^2}}+\frac{ac}{\sqrt{c^2+3a^2}}\)≤\(\frac{3}{2}\)

          b)\(\frac{a}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{b}{\sqrt{c^2+3}}+\frac{c}{\sqrt{a^2+3}}\)≥\(\frac{3}{2}\)