Ta có tam giác ABC vuông tại A ,mak BM=MC=>M là trung điểm=>AM laf đường trung tuyến=>AM=MB=MC=(Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền=1/2 cạnh huyền)

vì BAC là tam giác vuông 

mà BM = CM

=>AM = nữa BC

=>AM=BM=CM (dpcm)

O thuộc đường trung trực của AB => OA =OB

O thuoc đường trung trực của BC => OB =OC

=> OA=OC  => O nằm trên đường trung trực của AC (dpcm)

O thuộc đường trung trực của AB => OA = OB

O thuộc đường trung trực của BC => OB = OC 

=> OA = OC ( = OB)

=> O thuộc đường trung trực của AC (đpcm)

A B C M G N H

+) Trên đối của tia MA lấy N sao cho MN = MG

Xét tam giác BMG và tam giác CMN có: BM = CM ; góc BMG = CMN ( đối đỉnh) ; MG = MN 

=> tam giác BMG = CMN ( c - g - c)

=> góc GBM = MCN mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BG // CN 

Vì MG = MN nên GN = 2. GM 

mà : AG =2.GM  nên GN = GA => G là trung điểm của AN 

+) Xét tam giác ACN có: G là trung điểm AN; BG // CN  

=> BG đi qua trung điểm của AC (đp cm)

AM là trung tuyến của tam giác ABC. G thuộc AM  sao cho AG = 2 GM 

 => AG =2/3 AM  => G là trọng tâm của ABC => BG là trung tuyến => BG đi qua  trung điểm của AC

Tự vẽ hình bạn nhé

Kẻ IK;IM;IN lần lượt vuog góc với AB;BC;AC

vì I thuộc tia phân giác của  góc A => IK =IN (1)

 I thuộc tia phân giác của góc B => IK =IM (2)

(1)(2) => IM =IN => I thuộc phân giác Của góc C 

A B C 1 2 1 2 1 2 I H K P

Kẻ IH; IK; IP lần lượt vuông góc với BC; AC; AB

+) Xét tam giác vuông IPB và tam giác vuông  IHB có: IB chung ; góc B₁ = B₂ 

=> tam giác IPB = IHB ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> IP = IH

+) Tương tự, IP = IK

=> IP = IH = IK 

+) Tam giác IKC = IHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> góc C₁ = C₂ ( 2 góc tương ứng) => CI là p/g trong của góc ACB 

=> đpcm

=> 12. |x - 2| + |x - 2|² = 11.|x - 2|

=> |x - 2| + | x - 2|² = 0

=> |x - 2|. (1 + |x - 2|) = 0 

=> |x - 2| = 0 (Vì 1 + |x - 2| > 1 > 0)

=> x - 2 = 0 => x = 2

Vậy x = 2

a)Gọi tam giác: ABC có 3 đường cao :AH =BM =CN

S_ABC = 1/2 .BC.AH = 1/2 AC.BM =1/2 AB.CN

  => BC = AC = AB => Tam giác ABC đều

b)  tam giác ABC đều => HA đông thời là trung tuyến 

=> BH = 1/2 BC =1/2 AB

Áp dụng pi ta go  cho tam giác ABH: AB² = BH² + AH² => AB² =AB²/4 + \(\left(\frac{\alpha\sqrt{3}}{2}\right)^2\)

3/4 AB² = 3/4 \(\alpha\)²  =>AB²  =\(\alpha\)²  => AB =\(\alpha\)

Vậyđộ dàicạnh của tam giác đều là \(\alpha\)

Voi dien tich khong doi thi chieu cao va do dai day la 2 dai luong ti le nghich

=> tích của các chiều cao và độ dài các đây không đối = diện tích tam giác

Ma cac chieu cao bang nhau => cac canh bang nhau

=> tam giác đều

phan giac goc A va B giao nhau tai I

=>I là giao điểm của 3 đườg phân giác góc BAC;ABC;ACB

=>I là điểm thuộc phân giác đình C

 Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là x, y. 

Theo đề bài ta có

x/8=y/15 => x=8/15.y (1).

Theo định lý Py-ta-go ta có x^2 cộng y^2=51^2 (2). 

Thay (1) vào (2) ta có 64/225y^2 cộng y^2=2601 => y^2=2025 => y=45 => x=8/15*45=24 => x cộng y=69.

Vậy tổng hai cạnh góc vuông là 69 cm.

sao hôm nay lắm lớp 7 thế

Ta có: |2007-x|=|x-2007|

 |x-2006|+|x-2007| > |x-2006-(x-2007)|

=> A > 1

=> GTNN cua A la 1

Đẳng thức xảy ra khi (x-2006)(x-2007) > 0

+) Nếu x < 2006 thì: A = – x + 2006 + 2007 – x = – 2x + 4013

Khi đó: – x > -2006   => – 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = 1   =>   A > 1

+) Nếu 2006  <=   x  <=  2007  thì: A = x – 2006 + 2007 – x = 1

+) Nếu x > 2007 thì   A =   x – 2006 – 2007 + x =   2x – 4013

Do x > 2007   => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = 1 => A > 1.

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006 <=  x  <= 2007.

bạn tham khảo câu hỏi tương tự nhé

Nguyen Huu The được câu nói đi nói lại