36 < 6^\(2x-1\) < 6⁵

6² < 6^\(2x-1\) < 6⁵

2 < 2\(x\) - 1 < 5

3 < 2\(x\) < 6

\(\dfrac{3}{2}\) < \(x\) < 6

  \(1,5\) < \(x\) < 3

        \(x\) = 2

ta có: n² - 1 = (n² - n) + (n -1) = n(n-1) + (n-1) = (n-1).(n+1) ; n \(\in\) N

  Áp dụng công thức tổng quát trên ta có: 

A = (\(\dfrac{1}{2^2}\) - 1).(\(\dfrac{1}{3^2}\) - 1)...(\(\dfrac{1}{100^2}\) - 1)

A = \(\dfrac{2^2-1}{-2^2}\). \(\dfrac{3^2-1}{-3^2}\)......\(\dfrac{100^2-1}{-100^2}\)

A =  \(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{-2^2}\).\(\dfrac{\left(3-1\right).\left(3+1\right)}{-3^2}\).....\(\dfrac{\left(100-1\right).\left(100+1\right)}{-100^2}\)

A = - \(\dfrac{1.3.2.4.3.5.......99.101}{2^2.3^2.4^2...100^2}\)

A = - \(\dfrac{101}{200}\)

Tổng số mét làm rào chắn là: 6 + 14 + 8 + 8 = 36 (m)

Hết số tiền là: 90000 x 36 = 3 240 000 (đồng)

\(\dfrac{3^{10}.10+3^{10}.6}{3^8.4}=\dfrac{3^{10}.\left(10+6\right)}{3^8.4}=\dfrac{3^8.3^2.4^2}{3^8.4}\\ =3^2.4=9.4=36\)

\(\Leftrightarrow2^2+2^3+2^4+...+2^n=2^{2003}-4\) (1)

Đặt vế trái là VT

\(2VT=2^3+2^4+2^5+...+2^{n+1}\)

\(\Rightarrow VT=2VT-VT=2^{n+1}-2^2\) Thay vào (1)

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2^{n+1}-4=2^{2023}-4\)

\(\Leftrightarrow2^{n+1}=2^{2023}\Rightarrow n+1=2023\Rightarrow n=2022\)

Đặt A = 2 + 4 + 6 + ... + 50

B = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 45 + 47

C = 2 + 4 + 6 + ... + 50 - 1 - 3 - 5 - 7 - 45 - 47

Số số hạng của A:

(50 - 2) : 2 + 1 = 25 (số)

A = (50 + 2) . 25 : 2 = 650

Số số hạng của B:

(47 - 1) : 2 + 1 = 24 (số)

B = (47 + 1) . 24 : 2 = 576

⇒ C = A - B = 650 - 576 = 74

yaso

ko rõ nx

-Hiệu số tuổi giữa 2ng ko đổi

15 năm trc : Mẹ =7/1 Thanh -- Mẹ = 7/6 hiệu

10 năm sau : Mẹ = 2/1 Thanh -- Mẹ = 2/1 hiệu

25 tuổi ứng với : 2/1 - 7/6 = 5/6 hiệu

hiệu số tuổi 2ng là : 25 : 5/6 = 30 (tuổi)

Tuổi mẹ 15 năm trc là : 30 x 7/6 = 35 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là : 35 + 15 = 50 (tuổi)