A) Cho P = 3 + 3² + 3³ + 3⁴+ ... + 3¹⁰⁰.Chứng minh P chia hết cho 4

B) Cho S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ . Chứng minh :

1) S chia hết cho 3                2) S chia hết cho 15 

C) Cho T = 2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰². Chứng minh T chia hết cho 5120

Nhanh tick

tìm cặp số tự nhiên x,y biết xy+2y+x=6

chứng minh rằng :n(n+2017) là số chẵn với mọi số tự nhiên n

Câu 1: Rút gọn

A= ( x- 3 ) ( x + 6 ) ( x + 3 ) - ( x + 2 )³

B= 3 ( x + 1 ) ( x² - x + 1 + 6 ) + ( 2x + 1 )³ - 11 ( x + 1 ) ( x - 1 )

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử 

a) x³ + 2x²y + xy² - 4x

b) x⁴ + 2x³ - 4x - 4

Câu 3: Tìm x biết : x³ - x² = 4x² - 8x + 4

Tìm số thực x để \(x+\sqrt{15}\) và \(\frac{1}{x}-\sqrt{15}\)đều là các số nguyên

Tìm số thực dương để \(x+\sqrt{15}\)và \(\frac{1}{x}-\sqrt{15}\)

1)5+x chia hết cho x-1

2)4x-1 chia hết cho 5

3)x+2 chia hết cho 3x-2

4)x+1 chia hết cho 4x-1

Cho tg ABC nội tiếp đường tròn tâm O,G là trọng tâm. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt CG tại M. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt BG tại N. Gọi X,Y theo thứ tự là giao điểm của CN,AN và đường thẳng qua B// với AC;Z,T theo thứ tự là giao điểm của BM,AM và đường thẳng qua C // với AB.C/m ư

a.AB.CZ=AC.BX

b. MAB=NAC

chứng tỏ\(^{10^{30}< 2^{100}< 10^{31}}\)