Bài2:

\(Pt\Leftrightarrow\left(3m-2\right)\left(1-\cos2x\right)-\left(10m-4\right)\sin2x+3\left(2m+1\right)\left(1+\cos2x\right)=0.\)

\(\Leftrightarrow\cos2x\left(3m+5\right)-\sin2x\left(10m-4\right)+9m+1=0\)

Pt vô nghệm \(\Leftrightarrow\left(10m-4\right)^2+\left(3m+5\right)^2-\left(9m+1\right)^2< 0\Leftrightarrow28m^2-68m+40< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{10}{7}>m>1\)

Bài 3:

\(pt\Leftrightarrow\cos2x.\cos x+\cos2x-m.\cos^2x-m.\cos x-m.\sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow\cos x.\cos2x+\cos2x-m.\cos x-m=0\Leftrightarrow\left(\cos x+1\right)\left(\cos2x-m\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\cos x=-1\Leftrightarrow x=\left(2k+1\right)\pi\\\cos2x=m\end{cases}}\)Th1: \(x=\left(2k+1\right)\pi\Rightarrow0\le\left(2k+1\right)\pi\le\frac{2\pi}{3}\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le k\le-\frac{1}{6}\Leftrightarrow\)không có k thỏa mãn

=> TH1, pt ko có ngh trên khoảng đã cho

Th2: \(\cos2x=m\)\(x\in\left[0,\frac{\pi}{3}\right]\Rightarrow2x\in\left[0,\frac{2\pi}{3}\right]\)

BBT của hs y=cos2x trên khoảng đã cho:

=> phương trinh có 2 ngh trên khoảng [0,2pi/3] \(\Leftrightarrow-1< m\le-\frac{1}{2}\)

nhà bếp đã chẩn bị đủ thực phẩm cho 90 người ăn trong 15 ngày. vì có thêm một số người đến ăn nên số thực phẩm đó chỉ đủ ăn trong 9 ngày. hỏi có bao nhiêu người đến thêm?                                                                                                                                                                                                                       các bạn vui lòng trình bày đầy đủ gúp mình.

Chứng minh rằng: \(\sin x\cdot\cos y+\sin y\cdot\cos x=\sin\left(x+y\right)\)

tìm cao nhân tí :> cho bớt chán ạ

Chứng minh rằng: \(\sin x\cdot\cos y+\sin y\cdot\cos x=\sin\left(x+y\right)\)