b/ 4x⁴ + 4x³ + 5x² + 2x + 1

= (4x⁴ + 4x³ + x²) + 2(2x² + x) + 1

= (2x² + x)² + 2(2x² + x) + 1

= (2x² + x + 1)²

c/  x⁸ + x + 1 = (x² + x + 1)(x⁶ - x⁵ + x³ - x² + 1)

e/ x⁴ - 8x + 63 = (x² - 4x + 7)(x² + 4x + 9)

\(a,...3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)\(=3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(\left(x^4+x^2+1\right)+2\left(x^3+x^2+x\right)\right)\)

\(2\left(x^4+x^2+1\right)-2\left(x^3+x^2+x\right)=2\left(x^4-x^3-x+1\right)\) \(2\left(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right)=2\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)

\(2\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)

x³+13x²+7x-5

= x³+x²+12x²+12x-5x-5

=(x³+12x²-5x)+(x²+12x-5)

=x(x²+12x-5)+1(x²+12x-5)

=(x+1)(x²+12x-5)

phân tích đa thức thành nhân tử:

x³+13x²+7x-5

= x³+x²+12x²+12x-5x-5

=(x³+12x²-5x)+(x²+12x-5)

=x(x²+12x-5)+1(x²+12x-5)

=(x+1)(x²+12x-5)

Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 99 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng

tích nha 

a)pt<=>(x-2)(x-1)=0

b)<=>(x-1)(2x-3)=0

c)\(pt\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+1>0\)

d)\(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

mk pt hộ bn r` đấy, h thì quá dễ

a, x^2-3x+2

=x^2-x-2x+2

=x(x-1)-2(x-1)

=(x-1)(x-2)

PT : (x-1)(x-2)=0

=> Nghiem cua PT : x=1 va x=2

b, 2x^2-5x+3

=2x^2-2x-3x+3

=2x(x-1)-3(x-1)

=(2x-3)(x-1)

PT : (2x-3)(x-1)=0

Vay nghiem cua PT x=1,5 va x=1

c, x^2+6x+10

=x^2+6x+9+1

=(x+3)^2+1

PT : (x+3)^2+1=0

Vay nghiem cua PT tren vo nghiem .

d, x^3-x^2-4x+4

=x^3-4x-x^2+4

=x(x^2-4)-(x^2-4)

=x(x-2)(x+2)-(x-2)(x+2)

=(x-2)(x+2)(x-1)

PT : (x-2)(x+2)(x-1)=0

Vay nghiem cua PT la :x=2;-2;1

\(\left(x+7\right)\left(x-7\right)+3x=x\left(x+3\right)+49\)

\(\Leftrightarrow x^2-49+3x=x^2+3x+49\)

<=>-98=0 (rất vô lý)

pt vn

làm sao mn cô tui chép từ sách mà

mình dốt hình lắm

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

hình chỉ biết số học thôi chứ hình thì dốt lắm

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

mk

ghét

toán

hình

Bài làm:

+Tìm Min:

Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(Min=-1\Leftrightarrow x=-2\)

+Tìm Max:

Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}}\left(\forall x\right)\)\(\Rightarrow-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

1 cách làm khác :3

\(A=\frac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=4x+3\)

\(\Leftrightarrow Ax^2-4x+\left(A-3\right)=0\)

Xét \(\Delta'=4-\left(A-3\right)A=-A^2+3A+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-4\right)\left(A+1\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)

Điểm rơi khó chết luôn á :(