Hai quả nặng có khối lượng tổng cộng là 800g.Biết trọng lượng của quả thứ hai gấp 3 lần trọng lượng quả thứ nhất.Khi treo quả thứ nhất vào lò xo, thì lò xo dài 11 cm ; treo tiếp quả thứ hai vào thì lò xo dài 14 cm, hỏi:
a) Chiều dài tự nhiên của lò xo?
b) Chiều dài của lò xo khi treo quả nặng thứ hai?
c) Nếu chiều dài lò xo là 12,5cm ; thì vật treo vào phải có khổi lượng bao nhiêu?
a)Gọi khối lượng quả thứ nhất và quả thứ hai lần lượt là \(m_1;m_2\left(kg\right)\).
Chiều dài tự nhiên của lò xo là \(l_0\left(cm\right)\).
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}m_1+m_2=800\\m_2=3m_1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=200g\\m_2=600g\end{matrix}\right.\)
Độ dãn lò xo tỉ lệ với khối lượng vật treo nên:
\(\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}\Rightarrow\dfrac{200}{600}=\dfrac{11-l_0}{14-l_0}\Rightarrow l_0=9,5cm\)
b)Lò xo thứ hai dài 14cm.
a)Gọi khối lượng quả thứ nhất và quả thứ hai lần lượt là m_1;m_2\left(kg\right)m1;m2(kg).
Chiều dài tự nhiên của lò xo là l_0\left(cm\right)l0(cm).
Ta có: \left\{{}\begin{matrix}m_1+m_2=800\\m_2=3m_1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=200g\\m_2=600g\end{matrix}\right.{m1+m2=800m2=3m1⇒{m1=200gm2=600g
Độ dãn lò xo tỉ lệ với khối lượng vật treo nên:
\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}\Rightarrow\dfrac{200}{600}=\dfrac{11-l_0}{14-l_0}\Rightarrow l_0=9,5cmm2m1=l2−l0l1−l0⇒600200=14−l011−l0⇒l0=9,5cm
b)Lò xo thứ hai dài 14cm.