700 cái áo

700 cái áo nha

Theo bài ra , ta có : 

\(2\left(x+1\right)+3=2-x\)

\(\Leftrightarrow2x+2+3=2-x\)

\(\Leftrightarrow2x+x=2-2-3\)

\(\Leftrightarrow3x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-1\left(đpcm\right)\)

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình trên 

Chúc bạn học tốt =))

Bạn thay -1 vào x rồi giải bình thường là được mà

Nếu 2 vế = nhau thì x = -1 là nghiệm

Theo bài ra , ta có : 

\(A=\frac{x}{\left(x+2017\right)^2}\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{x}{x^2+4034x+2017^2}\)

Vì x>0 nên ta chia cả tử và mẫu của biễu thức A cho x \(\left(x\ne0\right)\)

Suy ra \(\frac{1}{x+4032+\frac{2017^2}{x}}\) 

Vì \(\left(x>0\right)\Rightarrow\frac{2017^2}{x}>0\)

Áp dụng BĐT Côsi với 2 số x>0 và \(\frac{2017^2}{x}>0\)

Ta có : \(x+\frac{2017^2}{x}\ge2\sqrt{x+\frac{2017^2}{x}}\)

\(\Rightarrow x+\frac{2017^2}{x}\ge2.2017\)

\(\Rightarrow x+\frac{2017^2}{x}\ge4034\)

\(\Rightarrow x+\frac{2017^2}{x}+4034\ge8068\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+\frac{2016^2}{x}+4032}\le\frac{1}{8064}\Rightarrow A\le\frac{1}{8064}\)

\(\Rightarrow MaxA=\frac{1}{8064}\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{2017^2}{x}\) 

                         \(\Leftrightarrow x^2=2017^2\) 

                      Vì x > 0 

                         \(\Rightarrow x=2017\)

Vậy MaxA = \(\frac{1}{8064}\)khi và chỉ khi x = 2017 

Chúc bạn học tốt =)) 

Hỏi @ CTV

Nếu không có đk x>0

thì liệu A có GTLN không?  

Ta có: \(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)

Ta có: \(A=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)

\(=\frac{1}{a^2+2bc-ab-bc-ca}+\frac{1}{b^2+2ca-ab-bc-ca}+\frac{1}{c^2+2ab-ab-bc-ca}\)

\(=\frac{1}{a^2+bc-ca-ab}+\frac{1}{b^2+ca-ab-bc}+\frac{1}{c^2+ab-bc-ca}\)

\(=-\left(\frac{1}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(b-c\right)}\right)\)

\(=-\frac{b-c+c-a+a-b+}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=0\)

PS: Hồi tối lười để người khác làm mà không ai làm thôi t làm vậy

( a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 

=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = a^2 + b^2 + c^2 

=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac - a^2 - b^2 - c^2 = 0 

=> 2ab + 2bc + 2ac = 0 

ta có 

A = \(\frac{1}{a^2+2bc}\)+ \(\frac{1}{b^2+2ac}\)+ \(\frac{1}{c^2+2ab}\)

=  \(\frac{1}{a^2+2bc}\)+ \(\frac{1}{b^2+2ac}\)+ \(\frac{1}{c^2+2ab}\) + 2ab + 2bc + 2ac 

đến đây bạn nhóm lại nhé mk giải ra thì dài lắm nên chỉ gợi ý cho bn đấy đây thôi

ko biết

câu này thi bn quy đòng bình thường mà tính thôi 

khai triển ra 

rồi tạo ra x= y để thay vào bạn cứ biến đổi 

như vậy thì sẽ ra thôi