a. Ta có : 54 = 2 . 33

           12 = 22.3

  Do đó ƯCLN ( 54 , 12 ) = 2 .3 = 6 hay x = 6

Vậy x = 6 

b. x ∈ BC(8, 9) và x nhỏ nhất

=> x là BCNN(8, 9)

Ta có: 8 = 23

           9 = 32

=> BCNN(8, 9) = 23 . 32 = 72

Vậy x = 72. 

c. Vì x chia hết cho 12 và 18

=> x ∈ BC(12;18) = {0;36;72;144;288;...}

Mà x < 250 nên x ∈ {0;36;72;144} 

d. Vì 15 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 là ước tự nhiên của 15

=> 2x+1 thuộc 1,3,5,15

xét 2x+1=1 => x = 0(t/m)

     2x+1=3 => x=1(t/m)

      2x+1 =5 => x=2(t/m)

     2x+1=15 => x=7(t/m)

Vậy x ={ 0;1;2;7}

Hòa tan muối ăn có lẫn một số hạt sạn không tan vào nước. Lọc dung dịch để thu được nước muối sạch vì khi lọc, các hạt sạn có kích thước lớn hơn sẽ bị loại bỏ.

Ai muốn dí 

chu vi hình 1 = 2/3 chu vi hình 2 => cạnh hình 1 = 2/3 cạnh hình 2 

Diện tích hình 1 so với hình 2 là : 

\(\dfrac{2}{3}\) x \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{4}{9}\)

Diện tích hình 1 :

52 : ( 4 + 9) x 4 = 16 (dm²)

Diện tích hình 2 :

52  - 16 = 36 (dm²)

Đáp số: ... 

Do cái ao hình vuông lại được mở rộng cả về 4 phía nên cái ao sau khi mở rộng cũng là hình vuông.

Mỗi cạnh cái ao lúc sau so với lúc đầu tăng thêm là

1 + 1 = 2 (m)

Gọi cạnh hình vuông ban đầu là a  > 0

thì cạnh hình vuông lúc sau là a + 2 

Diện tích lúc đầu :  a x a

Diện tích lúc sau ( a + 2) x ( a + 2) = a x a + 4 x a + 4

Theo bài ra ta có: a x a + 4 x a + 4 - a x a = 52

                                       4 x a  + 4      = 5 2

                                     4 x a  = 52 - 4

                                    4 x a =  48

                                          a  = 48 : 4

                                         a  = 12 

Cạnh cái ao sau khi mở rộng : 12 + 2 = 14 (m)

Diện tích cái ao sau khi mở rộng : 14 x 14 = 196 (m)

đs.. 

khi ta tăng chiều rộng thêm 7 m giảm chiều dài đi 3 m thì chu vi hình mới là :

62 + ( 7 - 3) x 2 = 70 (m)

Cạnh hình vuông là : 70 : 4 = 17,5 (m)

Chiều dài hình chữ nhật : 17,5 + 3 = 20,5 (m)

Chiều rộng : 17,5 - 7 = 10,5 (m)

Diện tích hình chữ nhật : 20,5 x 10,5 = 215,25(m²)

đs..

tổng chiều dài và rộng là 

 62:2=31m
Chiều dài hơn chiều rộng là 
  7+3=10m
chiều dài là 
  (31+10):2=20,5m
chiều rộng là 
 10,5-10=10,5m 
 Diên tích ban đầu là 
    20,5x10,5-....................

Phần diện tích còn lại chính là hiệu diện tích của khu vườn với diện tích bồn hoa là 216 m²

Chu vi mảnh vườn gấp 5 lần chu vi bồn hoa nên cạnh bồn hoa so với mảnh vườn là:

                         1 : 5 = \(\dfrac{1}{5}\)

Tỉ số diện tích bồn hoa so với diện tích mảnh vườn là 

                         \(\dfrac{1}{5}\)  x  \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{1}{25}\)

Diện tích mảnh vườn :

          216 : ( 25 - 1) x 25 =225 (m)

      vì   225 = 15 x 15 

Cạnh mảnh vườn là 15 m