\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{2}=\frac{10-x}{y}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)y=\left(10-x\right)2\)

\(\Rightarrow xy-3y-20+2x=0\)

\(\Rightarrow x\left(y+2\right)-3\left(y+2\right)-14=0\)

\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x-3\right)-14=0\)

\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x-3\right)=14\)

\(\Rightarrow\left(y+2\right)\left(x-3\right)\inƯ\left(14\right)\)

Sau đó bạn lập bảng là được .

a. Mở bài

Sinh thời, Bác Hồ luôn quan tâm đến mọi mặt của đời sống xã hội. Người có nhiều lời khuyên thấm thía với nhân dân.

Câu: “Mùa xuân là tết trồng cây, Làm cho đất nước càng ngày càng xuân” là lời Bác phát động Tết trồng cây năm 1960.

b. Thân bài

• Bác Hồ khuyên chúng ta điều gì qua dòng thơ?

Giải thích câu nói của Bác

Từ “xuân” ở câu thứ nhất: Chỉ mùa bắt đầu của một năm

Từ “xuân” ở câu thứ hai: Sức sống, vẻ tươi đẹp.

Với câu nói đầy hình ảnh đó, Bác khuyên mọi người hãy tích cực trồng cây. Việc trồng cây sẽ làm cho đất nước tươi đẹp hơn. Bác đã phát động Tết trồng cây.

Dẫn chứng

Bản thân Bác đã rất gương mẫu trong việc trồng cây: Nơi Bác ở có nhiều cây do chính tay Bác trồng; Bác trồng nhiều cây kỉ niệm: Những cây đa Bác trồng ở công viên Thống Nhất, đồi cây Vật Lại ở Đông Anh đã tỏa bóng mát sum sê.

Việc trồng cây đã trở thành phong trào, phong tục đẹp từ khi Bác phát động vào đầu thập kỉ sáu mươi của thế kỉ XX.

Lời dạy của Bác mang ý nghĩa thuần phong mĩ tục và thời đại

• Vì sao ta phải tham gia phong trào trồng cây?

Trồng cây tạo ra quang cảnh đẹp hơn: Những công viên cây xanh, nơi nghỉ ngơi thư giãn của mọi người sau những ngày làm việc vất vả.

Cây xanh tạo cảnh quan kiến trúc thơ mộng, tôn vẻ đẹp của nơi ở.

Trồng cây làm cho môi trường sống tốt đẹp hơn:

Môi trường sống hiện nay bị ô nhiễm. Tích cực trồng cây sẽ làm trong sạch môi trường.

Cây xanh có tác dụng: Điều hòa không khí, chống lũ, bảo vệ đất, chống xói mòn.

Trồng cây mang lại lợi ích phát triển kinh tế:

+ Rừng cao su, thông,…

+ Vườn cây, hoa quả…

Trồng cây giúp ngăn chặn lũ lụt

Làm gì để thực hiện lời dạy của Bác?

Tích cực trồng cây, giữ gìn rừng nguyên sinh và rừng đầu nguồn

Chăm sóc và bảo vệ cây xanh nơi em sinh sống

Bảo vệ rừng, chống phá hoại rừng xanh

c. Kết bài

• Nhấn mạnh ý nghĩa của Tết trồng cây.
• Suy nghĩ về lời dạy của Bác

Mở bài

• Bác Hồ, vị lãnh tụ kính yêu của dân tộc ta “đã lên đường theo tổ tiên”. Nhưng Bác để lại cho chúng ta những lời khuyên, lời dặn dò vô cùng sâu sắc và thấm thìa.
• Một trong những lời dạy tương như đơn giản nhưng đã đem lại biết bao lợi ích cho nước cho dân là:

Mùa xuân là Tết trồng cây

Làm cho đất nước càng ngày càng xuân.

Thân bài

a) Lời khuyên của Bác qua hai dòng thơ

• Mùa xuân, khí hậu ấm áp, cây cối đâm chồi nảy lộc. Mùa xuân cũng là mùa cây côi dỗ trồng, dỗ phát triển. Mùa xuân có Tết cổ truyền, mọi người, mọi nhà vui vẻ đón xuân. Đó chính là thời điểm trồng cây thích hợp nhất.

• Bác đã khởi xướng ra một phong trào rất có ý nghĩa là trồng cây vào những ngày Tết cổ truyền của dân tộc: “Mùa xuân là Tết trồng cây”. Từ đó, mọi người đều gọi là “Tết trồng cây”.
• Lời dạy của Bác vừa hợp với đất trời, vừa hợp với lòng người.
• Trồng cây không chỉ đem lại lợi ích trước mắt cho cuộc sông của con người mà còn đem lại lợi ích lâu dài cho đất nước.

Vì sao việc trồng cây trong mùa xuân đất trời lại có thể góp phần làm nên mùa xuân của đất nước

• Cây có tác dụng rất lởn, rất thiết thực cho cuộc sống của con người.
• Cây nói riêng rừng nói chung là “lá phổi xanh” cung cấp cho con người bao khí ô xi quan trọng.
• Cây cho ta gỗ quý để làm nhà cửa, làm đồ dùng sinh hoạt trong gia đình như bàn ghế, giường, tủ,…
• Khi cây mọc tự nhiên thành rừng hoặc khi cây được trồng nhiều thành rừng thì rừng giúp ta chống xói mòn đất, giữ độ ẩm, tạo nguồn nước cho suối, cho sông. Rừng là bức tường ngăn vững chắc không cho lũ đổ về sông. Rừng là môi trường sống của muôn loài vật. Rừng là kho thuốc đông y quý giá. Rừng cho ta cây cối để làm giấy phục vụ cho con người…

-> Như vậy, việc trồng cây không chỉ đem lại lợi ích về vật chất mà còn đem lại giá trị tinh thần. Cây cối góp phần tạo vẻ đẹp cho quê hương. Trồng cây sẽ giúp cho cuộc sông của con người ngày càng ấm no, đất nước ngày càng tươi xanh, giàu đẹp hơn.

Chúng ta cần làm gì đế thực hiện tốt lời dạy của Người?

• Mỗi người phải thấy được tầm quan trọng của cây CÔI đối với cuộc sông của con người. Từ đó, tích cực tham gia mọi hoạt động trồng cây gây rừng.
• Có ý thức bảo vệ cây cối, không ngắt lá, be cành,..,
• Lên án những kẻ chặt cây phá rừng.
• Khuyên bảo, động viên, khuyến khích bạn bò, những người xung quanh tham gia “Tết trồng cây”.

Kết bài

• Bác đã đi xa nhưng lời khuyên của Bác về việc trồng cây vẫn mãi mãi còn vẹn nguyên ý nghĩa.
• Chúng ta vô cùng biết ơn Bác vì nhờ Bác có tầm nhìn xa trông rộng, nhờ Bác khởi xướng phong trào trồng cây mà ngày nay phong trào trồng cây được phát động trong cả nước. Nhờ vậy, đất nước ta sẽ xanh tươi mãi mãi đúng như lời của Bác: “Làm cho đất nước càng ngày càng xuân”.

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Bằng cách nhân chéo ta có đẳng thức : 

( x + 2 ) ( x - 2 ) = 5 = 5 . 1 = 1 . 5 = ( -1 ) . ( -5 ) = ( -5 ) . ( -1 )

Ta có bảng :

Vậy x = 3 hoặc -3

\(\frac{x+2}{5}=\frac{1}{x-2}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x-2\right)=5\)

\(x-4=5\) ( do (x+2).(x-2) = x² - 2x + 2x - 4, bn tự phân tích ra nha)

x = 9

a) 5/3 : 0,5 = 4/3 : 0,1 . x

10/3 = 40/3.x

x = 1/4

b) 18¹⁶ = 2x.3³²

2¹⁶.(3²)¹⁶ = 2x .3³²

2¹⁶.3³² = 2x.3³²

=> 2¹⁶ = 2.x

=> x = 2¹⁶ : 2 = 2¹⁵

\(a.\frac{5}{3}:0,5=\frac{4}{3}:0,1\times x\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}:0,1\times x=\frac{10}{3}\)

\(\frac{4}{3}:0,1=\frac{10}{3}:x\)

\(\frac{40}{3}=\frac{10}{3}:x\)

\(\Rightarrow x=\frac{10}{3}:\frac{40}{3}\)

\(x=\frac{1}{4}\)

\(b.18^{16}=2x.3^{32}\)

\(2^{16}.\left(3^{16}\right)^2=2x.3^{32}\)

\(2^{16}.\left(3^{32}\right)=2x.3^{32}\)

\(2^{16}=2x\)

\(\Rightarrow x=2^{16}:2\)

\(x=2^{15}\)

\(\)

Kẻ tia Cz // với tia Ax ( Cz nằm trong góc ACB )

mà Ax // By 

=> Cz // By.

=> Góc BCz + Góc CBy = 180^o ( trong cùng phía )

=> Góc BCz + 140^o = 180^o

=> Góc BCz = 40^o

Vì Cz // Ax 

=> Góc ACz +  góc CAx = 180^o ( trong cùng phía )

=> Góc ACz  + 120^o = 180^o

=> Góc ACz = 60^o

Có góc ACB = góc ACz + góc BCz = 60^o + 40^o

=> góc ACB = 100^o

* Giải thích câu tục ngữ : 

- Về nghĩa đen : Khi ăn quả phải nhớ tới công lao của người trồng trọt và chăm bón cây đó cho ta quả ngọt . 
- Về nghĩa bóng : Khi được hưởng một thành quả nào đó trong cuộc sống phải nhớ đến công lao của những người đó tạo ra thành quả đó , phải biết đền ơn người đó giúp đỡ mình chớ nên vong ân bội nghĩa . 
* Những biểu hiện của lòng biết ơn và chịu ơn thể hiện trong câu tục ngữ : 

- Cần trân trọng , biết ơn người đó tạo ra thành quả cho mình hưởng thụ . 
- Học trò phải biết ơn thầy cô 
- Con cái phải biết ơn cha mẹ , ông bà . 
- Nhân dân phải biết ơn các anh hùng liệt sĩ chiến đấu , hy sinh để bảo vệ Tổ Quốc và những người đó đã mang lại đời sống ấm no cho mình . 

=> Ông cha ta thường dùng câu tục ngữ này để dạy con cháu về đạo lí làm người , sống có tình nghĩa . Từ đó , nhận được sự yêu quý và kính trọng của mọi người . Phê phán những kẻ vong ân bội nghĩa . 

* So sánh với nội dung câu tục ngữ "Uống nước nhớ nguồn" . 
III.Kết bài : Khẳng định lại giá trị của câu tục ngữ trong đời sống hiện đại hiện nay . 

a) *Dàn bài : 

I.Mở bài : Nêu vấn đề cần giải thích câu tục ngữ "Ăn quả nhớ kẻ trồng cây" . 

II . Thân bài 

* Giải thích câu tục ngữ : 

- Về nghĩa đen : Khi ăn quả phải nhớ tới công lao của người trồng trọt và chăm bón cây đó cho ta quả ngọt . 
- Về nghĩa bóng : Khi được hưởng một thành quả nào đó trong cuộc sống phải nhớ đến công lao của những người đó tạo ra thành quả đó , phải biết đền ơn người đó giúp đỡ mình chớ nên vong ân bội nghĩa . 
* Những biểu hiện của lòng biết ơn và chịu ơn thể hiện trong câu tục ngữ : 

- Cần trân trọng , biết ơn người đó tạo ra thành quả cho mình hưởng thụ . 
- Học trò phải biết ơn thầy cô 
- Con cái phải biết ơn cha mẹ , ông bà . 
- Nhân dân phải biết ơn các anh hùng liệt sĩ chiến đấu , hy sinh để bảo vệ Tổ Quốc và những người đó đã mang lại đời sống ấm no cho mình . 

=> Ông cha ta thường dùng câu tục ngữ này để dạy con cháu về đạo lí làm người , sống có tình nghĩa . Từ đó , nhận được sự yêu quý và kính trọng của mọi người . Phê phán những kẻ vong ân bội nghĩa . 

* So sánh với nội dung câu tục ngữ "Uống nước nhớ nguồn" . 
III.Kết bài : Khẳng định lại giá trị của câu tục ngữ trong đời sống hiện đại hiện nay . 

b) 

Trong cuộc sống, đạo đức là một yếu tố rất quan trọng, nó thể hiện sự văn minh, lịch sự, nếp sống, tính cách, và phần nào có thể đánh giá được phẩm chất, giá trị bản thân con người. Và có rất nhiều mặt để đánh giá đạo đức, phẩm chất của con người. Một trong số đó là sự biết ơn, nhớ ghi công lao mà người khác đã giúp đỡ mình. Đó cũng là một chân lí thiết thức trong đời thường. Chính vì vậy ông cha ta có câu : “Ăn quả nhớ kẻ trồng cây”.
Câu tục ngữ trên đều mang một triết lí nhân văn sâu sa. Đó là cần phải biết ơn những người đã mang lại cuộc sống ấm no, hạnh phúc cho chúng ta.
Câu tục ngữ này mượn hình ảnh “ăn quả” và “trồng cây” ý muốn nói, khi được hưởng thụ những trái ngọt, trái thơm, cần nhớ tới công sức, mồ hôi nước mắt của người đã làm ra nó. Điều đó được ẩn dụ nhằm khuyên răn thái độ của mỗi con người xử sự sao cho đúng, cho phải đối với những người đã giúp đỡ mình để không phải hổ thẹn với lương tâm. Hành động đó đã thể hiện một tư tưởng cao đẹp, một lối ứng xử đúng đắn. Lòng biết ơn đối với người khác đó chính là một truyền thống tốt đẹp của ông cha ta từ xưa tới nay. Đó cũng chính là biết sống ân nghĩa mặn mà, thuỷ chung sâu sắc giữa con người với con người. Tất cả những gì chúng ta đang hưởng thụ hiện tại không phải tự dưng mà có. Đó chính là công sức của biết bao lớp người. Từ những bát cơm dẻo tinh trên tay cũng do bàn tay người nông dân làm ra, một hạt lúa vàng chín giọt mồ hôi mà. Rồi đến tấm áo ta mặc, chiếc giày ta đi cũng đều bởi những bàn tay khéo léo của người thợ cùng với sự miệt mài, cần cù trong đó. Những di sản văn hoá nghệ thuật, những thành tựu độc đáo sáng tạo để lại cho con cháu. Còn nhiều, rất nhiều những công trình vĩ đại nữa mà thế hệ trước đã làm nên nhằm mục đích phục vụ thế hệ sau. Tất cả, tất cả cũng đều là những công sức lớn lao, sự tâm huyết của mỗi người dồn lại đã tạo nên một thành quả thật đáng khâm phục để ngày nay chúng ta cần biết ơn, phục hồi, tu dưỡng, phát triển những di sản đó. Những lòng biết ơn, kính trọng không phải chỉ là lời nói mà còn cần hành động để có thể thể hiện được hết ân nghĩa của ta. Đó chính là bài học thiết thực về đạo lí mà mỗi con người cần phải có. Lòng nhớ ơn luôn mang một tình cảm cao đẹp, thấm nhuần tư tưởng nhân văn. Nó giáo dục chúng ta cần biết ơn tổ tiên, ông bà, cha mẹ, những anh hùng vĩ đại đã hi sinh, lấy thân mình, mồ hôi xương máu để bảo vệ nền độc lập cho đất nước, giữ vững bình yên vùng trời Tổ quốc cho chúng ta có những năm tháng sống vui sống khoẻ và có ích cho xã hội, phần để thực hiện đúng trách nhiệm, bổn phận của chúng ta, phần vì không hổ thẹn với những người ngã xuống giành lấy sự độc lập. Có ai hiểu được rằng, một sự biết ơn được thể hiện như một đoá hoa mai ửng hé trong nắng vàng, một lòng kính trọng bộc lộ như một ánh sao đêm sáng rọi trên trời cao. Đó là những cử chỉ cao đẹp, những hành động dù chỉ là nhỏ nhất cũng đều mang một tấm lòng cao thượng. Những người có nhân nghĩa là những người biết ơn đồng thời cũng biết giúp đỡ người khác mà không chút tính toan do dự. Chính những hành động đó đã khơi dậy tấm lòng của biết bao nhiêu con người , rồi thế giới này sẽ mãi là một thế giới giàu nhân nghĩa
Tóm lại câu tục ngữ trên giúp ta hiểu được về đạo lí làm người. Lòng tôn kính, sự biết ơn không thể thiếu trong mỗi con người, đặc biệt là thế hệ trẻ hôm nay. Chúng ta luôn phải trau dồi những phẩm chất cao quý đó, hãy biết rèn luyện, phấn đấu bằng những hành động nhỏ nhất vì nó không tự có trong mỗi chúng ta. Chúng ta cần phải biết ơn những người đã có công dẫn dắt ta trong cuộc sống nhất là đối với những người trực tiếp giúp đỡ chỉ bảo ta như cha mẹ, thầy cô. Bài học đó sẽ mãi là một kinh nghiệm sống ẩn chứa trong câu tục ngữ trên và nó có vai trò, tác dụng rất lớn đối với cuộc sống trên hành tinh này.

#