Cho tam giác ABC ; đường cao AH , vẽ AD, CK lần lượt là các đường phân giác của tam giác ABH; ABC; AD cắt CK tại E . a) chứng minh rằng tam giác ACD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 4 2022
a/
Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
=> tg ABC đồng dạng với tg HBA (g.g.g)
b/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=5\sqrt{5}\) (Pitago)
\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông băng tích giữa hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{81}{5\sqrt{5}}=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=5\sqrt{5}-\dfrac{81\sqrt{5}}{25}=\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\)
Ta có
\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phường đường cao thuộc cạnh huyền băng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{81\sqrt{5}}{25}.\dfrac{44\sqrt{5}}{25}\) Khai căn ra AH
c/
Xét tg vuông BHI và tg vuông BEC có \(\widehat{CBE}\) chung
=> tg BHI đồng dạng với tg BEC (g.g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{BI}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow BI.BE=BH.BC\left(dpcm\right)\)
VH
3
CM
25 tháng 4 2022
25 x 423 x 4
= (25 x 4) x 423
= 100 x 423
= 42 300
nếu đúng bn tick dùm mik nhé
PN
5
25 tháng 4 2022
Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là: 987
Ta có,
(X + 987) x 2 = 19370
X + 987 = 19370 : 2
X + 987 = 9685
X = 9685 - 987
X = 8698
25 tháng 4 2022
Gọi a là vận tốc đi bộ của mẹ Hoa (a>0) (km/h) => Vận tốc đi xe máy của mẹ Hoa: 6 x a (km/h) Ta có: 28 phút= 7/15 (giờ) 12 phút= 1/5 (giờ) => Vì quãng đường dài 18 km. Nên ta có: 1/5 x a + 7/15 x 6 x a= 18 <=> 1/5 x a + 14/5 x a = 18 <=> (1/5 + 14/5) x a= 18 <=> 15/5 x a= 18 <=> 3 x a= 18 => a= 6 (Nhận) Vậy: Vận tốc đi bộ của mẹ Hoa: 6km/h Vận tốc đi xe máy của mẹ Hoa: 6 x 6 = 36 (km/h)
25 tháng 4 2022
a) 350 < x < 390
x = 360; 370; 380
b) 1942 < x < 1964
x = 1950; 1960
25 tháng 4 2022
A=12n+12n+3=12n+18−172n+3=6(2n+3)−172n+3=6(2n+3)2n+3−172n+3=6−172n+3A=12n+12n+3=12n+18−172n+3=6(2n+3)−172n+3=6(2n+3)2n+3−172n+3=6−172n+3
Để A là số nguyên => 2n + 3 thuộc Ư(17) = {1;-1;17;-17}
Ta có: 2n + 3 = 1 => n = -1
2n + 3 = -1 => n = -2
2n + 3 = 17 => n = 7
2n + 3 = -17 => n = -10
n =-10;-2;-1;7
25 tháng 4 2022
a) 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67 + 78 + 89
= ( 12 + 78 ) + ( 23 + 67 ) + ( 34 + 56 ) + ( 45 + 89 )
= 90 + 90 + 90 + 132
= 90 x 3 + 132
= 270 + 132
= 402
b) 125 x 6 x 7 x 8
= 750 x 7 x 8
= 5250 x 8
= 42000
c) ( 56 x 78 + 56 x 47 ) : 7
= 56 x ( 78 + 47 ) : 7
= 56 x 125 : 7
= 7000 : 7
= 1000
25 tháng 4 2022
a) 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67 + 78 + 89
= ( 12 + 78 ) + ( 23 + 67 ) + ( 34 + 56 ) + ( 45 + 89 )
= 90 + 90 + 90 + 132
= 90 x 3 + 132
= 270 + 132
= 402
b) 125 x 6 x 7 x 8
= 750 x 7 x 8
= 5250 x 8
= 42000
c) ( 56 x 78 + 56 x 47 ) : 7
= 56 x ( 78 + 47 ) : 7
= 56 x 125 : 7
= 7000 : 7
= 1000