I, Trắc nghiệm

Câu 1: Số nào sau đây = 5/2 ?

A, 25/4     B, \(\sqrt{\frac{25}{-2}.\frac{-1}{2}}\)     C, \(-\sqrt{\frac{5^2}{2^2}}\)     D, \(\sqrt{\frac{3^2+4^2}{2}}\)

Câu 2: Số tự nhiên x thỏa mãn (1/4)^x = (1/8)⁴ : (1/2)² là..........

Câu 3: Nếu \(\sqrt{x-1}=2\) thì x² = .....

Câu 4: Nếu x : 3 = y: (-7) và x - y = 30 thì x = ..... và y = .....

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = -3x². Kết quả nào sau đây là sai?

A, f(3) = 27     B, f(-1) = -f(1)     C, f(0) - f(1) = 3     D, f(-2015) = f(2015)

Câu 6: Cho tam giác ABC = tam giác MNP có góc A = 50^o; góc N = 70^o. Số đo góc P là.......^o

Câu 7:Tam giác ABC có góc A = 60^o; góc C = 50^o, BD là tia phân giác góc B (D thuộc AC)

Số đo góc ADB là .....^o

Câu 8: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có góc B = góc B' ; góc C = góc C'

Để tam giác ABC = tam giác A'B'C' thì cần có thêm điều kiện nào sau đây?

A, BC = C'B'     B, AB = A'B'     C, AC = A'C'     D, góc A = góc A'

II, Tự luận

Câu 1: Tính hợp lí nếu có thể

a, \(\left(-3\right)^2.\frac{1}{3}-\left|-7\right|+\left(-5\right)^3:\sqrt{25}\)

b, \(3,5.\frac{4}{49}-\left[2,\left(4\right).2\frac{5}{11}\right]:\left(-8,4\right)\)

Câu 2: Tìm x biết

a, \(\sqrt{x}\left(x-\frac{1}{2}\right)-4\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

b, \(\left(9x^2-1\right)^2+\left|x-\frac{1}{3}\right|=0\)

c, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\text{ và }x-2y+3z=141\)

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = (3m - 2)x

a, Tìm m biết điểm I(2; 8) thuộc đồ thị hàm số

b, Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm đc, CMR: f(-2) + f(-4) = 3.f(-2)

Câu 4: Chia 210 quyển vở thành 4 phần sao cho: phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ với 2 và 3; phần thứ hai và thứ 3 tỉ lệ với 4 và 5; phần thứ 3 và thứ 4 tỉ lệ với 6 và 7. Tính số vở mỗi phần

Câu 5: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AB; E là trung điểm BC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE

a, CM: tam giác BDE = tam giác ADK và AK // BC

b, Gọi I là trung điểm AE. Chứng minh I là trung điểm KC

c, Giả sử góc A = 65^o; góc C = 55^o. Tính các góc B và D của tam giác BDE

Câu 6: Cho \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) với a; b; c; x; y; z khác 0

CMR: \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)