Cho ABC  có Â = 60⁰ , AB <AC , đường cao BH (H thuộc AC).

a) So sánh:  góc ABC  và góc ACB . Tính góc ABH .

b) Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), Vẽ BIAD tại I. Chứng minh: AIB = BHA .

c) Tia BI  cắt  AC ở E . Chứng minh  ABE  đều .

d) Chứng minh DC > DB

Cho tam giác ABC vuông tại B. Vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối củ MA lấy điểm E sao cho ME= MA. CHứng minh rằng

a) tam giác AMB= EMC

b) AC>CE

c) góc BAM =MAC

d) biết AM=20, BC = 24 Tính AB

Bài 3 (1,75 điểm): Cho hai đa thức: A(x) = 3x6+ 3x3 - 3x3 - 3x6 - x3 + x4 + 2023 B(x) = x3 + x2 -1 a. Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo luỹ thừa giảm của biến. b. Tính A(x) + B(x) c. Biết H(x) – A(x) = B(x). Chứng minh đa thức H(x) không có nghiệm Bài 4 (3điểm): Cho  ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D.Kẻ DH  BC a. Chứng minh  ABD =  HBD b. Gọi I là giao điểm của 2 tia BA và HD. Chứng minh  IDC cân. c. Chứng minh: AD +AI > 1 2 IC

ét o ét cíu vs mn

Cho góc xOy = 60 độ, từ điểm M trên tia phân giác của góc xOy kẻ các đường vuông góc với Ox, Oy lần lượt tại A và B.

a) Chứng mình OA=OB và tam giác AOB đều

b) Chứng mình OM là đường trung trực của AB

c) Gọi C là giao điểm của BM và Ox, D là giao điểm của của AM và Oy.

Chứng minh: BM < MC