Gọi d là ƯC(3x + 2 ; 5x + 3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+2⋮d\\5x+3⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5\left(3x+2\right)⋮d\\3\left(5x+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}15x+10⋮d\\15x+9⋮d\end{cases}}\)

=> ( 15x + 10 ) - ( 15x + 9 ) chia hết cho d

=> 15x + 10 - 15x - 9 chia hết cho d

=> ( 15x - 15x ) + ( 10 - 9 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(3x + 2 ; 5x + 3) = 1

=> \(\frac{3x+2}{5x+3}\)tối giản ( đpcm )

a)

b) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{yOz}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-130^0=50^0\)

c) Do Om là tia phân giác của góc xOy

=> \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)

Oy nằm giữa Om và Oz nên \(\widehat{zOy}+\widehat{yOm}=\widehat{zOm}\)

=> \(\widehat{zOm}=65^0+50^0=115^0\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có: góc xOy<góc xOz(65 độ<130 độ) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz.(1)
b)Ta có: góc xOy+góc yOz=góc xOz
=> góc yOz=góc xOz-góc xOy=130 độ-65 độ=65 độ
=>góc yOz=góc xOy(=65 độ)(2)
Từ(1)và(2)=> Tia Oy là tia phân giác của góc xOz
c)Ta có:góc yOz+góc yOm=180 độ(kề bù)
=>góc yOm=180 độ-góc yOz=180 độ-65 độ=115 độ
Ta có:góc xOz+góc xOm=180 độ(kề bù)
=>góc xOm=180 độ-góc xOz=180 độ-130 độ=50 độ

Sửa đề : \(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{67.68}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{67}-\frac{1}{68}\)

\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{68}=\frac{4}{17}\)

cả câu này nữa nha !!!

B=1/4^2+1/6^2 +1/8^2+...+1/98^2 

chứng minh B<1/6

chứng minh 

1/5 +1/14 +1/28+1/44+1/61+1/85+1/97<1/2