\(\left(3^3\right).\left(16-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow27.\left(16-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow16-4x=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=-16\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

a/

Xét tg vuông ABC có

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\) (Pitago)

b/ Xét tg vuông ABE và tg vuông HBE có

BE chung; \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (gt) => tg ABE = tg HBE (Hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn bằng nhau)

=> AE=HE (1)

Xét tg vuông EHC có HE<EC (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất) (2)

Từ (1) Và (2) => AE<EC

c/

Xét tg BCK có 

\(KH\perp BC;CA\perp BK\) => E là trực tâm của tg BCK

\(\Rightarrow BE\perp CK\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)

Ta có

AB=HB (cmt) (1)

Xét tg vuông AEK và tg vuông HEC có

tg BAE = tg HBE (cmt) => AE=HE

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\) (góc đối đỉnh)

=> tg AEK = tg HEC (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

=> AK=HC (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{HB}{HC}\) => AH//KC (Talet đảo trong tam giác)

a) 

\(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(-x^3-2x^2+5x+8\right)+\left(-3x^4+x^3+10x^2-8\right)\)

\(=-3x^4+\left(-x^3+x^3\right)+\left(-2x^2+10x^2\right)+5x+\left(8-8\right)\)

\(=-3x^4+8x^2+5x\)

\(D\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-x^3-2x^2+5x+8\right)-\left(-3x^4+x^3+10x^2-8\right)\)

\(=3x^4+\left(-x^3-x^3\right)+\left(-2x^2-10x^2\right)+5x+\left(8+8\right)\)

\(=3x^4-2x^3-12x^2+5x+16\)

b) 

Ta có: \(C\left(x\right)=-3x^4+8x^2+5x\)

\(\Rightarrow C\left(-2\right)=-3.\left(-2\right)^4+8.\left(-2\right)^2+5.\left(-2\right)\)

\(=-3.16+8.4+-10\)

\(=-48+32+-10\)

\(=-26\)

       3x + 7 = 3 - x

<=> 3x + x = 3 - 7

<=> 4x = -4

<=> x = -4/4

<=> x= -1

Vâỵ S{ -1}

Đáp án:

 Giải thích các bước giải:

a) F(x) = 3x – 6

    F(x) = 0 ⇔ 3x – 6 = 0

                 ⇔ 3x      = 6

                 ⇔  x       = 2

b) U(y) = -5y + 30

    U(y) = 0 ⇔ -5y + 30 = 0

                 ⇔  -5y          = -30

                 ⇔     y           = 6

c) G(z) = (z – 3) (16 – 4z)

    G(z) = 0 ⇔ 
)

                 ⇔  
  

a) Để cho đa thức F(x) có nghiệm thì \(3x-6=0\)

\(\Rightarrow3x=6\)

\(\Rightarrow x=6:3\)

\(\Rightarrow x=2\)

b) Để cho đa thức U(y) có nghiệm thì \(-5y+30=0\)

\(\Rightarrow-5y=30\)

\(\Rightarrow y=30:-5\)

\(\Rightarrow y=6\)

c) Để cho đa thức G(z) có nghiệm thì \(\left(z-3\right)\left(16-4z\right)=4\left(z-3\right)\left(4-z\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z-3=0\\4-z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z=3\\z=4\end{matrix}\right.\)

a/

Hai tg ABD và tg BCD có chung đường cao từ B->AC nên

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg ABD và tg BCD có chung BD nên

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\) đường cao từ A->BD / đường cao từ C->BD = \(\dfrac{1}{2}\)

Hai tg ABI và tg BCI có chung BI nên

\(\dfrac{S_{ABI}}{S_{BCI}}=\)đường cao từ A->BD / đường cao từ C->BD = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S_{ABI}=\dfrac{1}{2}S_{BCI}\) (1)

Hai tg BMI và tg BCI có chung đường cao từ I->BC nên

\(\dfrac{S_{BMI}}{S_{BCI}}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BMI}=\dfrac{1}{2}S_{BCI}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow S_{ABI}=S_{BMI}\) Hai tg này có chung đường cao từ B->AM nên

\(\dfrac{S_{ABI}}{S_{BMI}}=\dfrac{AI}{MI}=1\Rightarrow AI=MI\)

b/

Hai tg ABI và tg BMI có chung đường cao từ B->AM và AI=MI

\(\Rightarrow S_{ABI}=S_{BMI}\) (1)

Hai tg BMI và tg BCI có chung đường cao từ I->BC nên

\(\dfrac{S_{BMI}}{S_{BCI}}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{S_{ABI}}{S_{BCI}}=\dfrac{1}{2}\)

Hai tg ABI và tg BCI có chung BI nên

\(\dfrac{S_{ABI}}{S_{BCI}}=\) đường cao từ A->BD / đường cao từ C->BD =\(\dfrac{1}{2}\)

Hai tg AID và tg CID có chung ID nên

\(\dfrac{S_{AID}}{S_{CID}}=\)đường cao từ A->BD / đường cao từ C->BD =\(\dfrac{1}{2}\)

Hai tg AID và tg CID chung đường cao từ I->AC nên

\(\dfrac{S_{AID}}{S_{CID}}=\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}CD\)

Ta có:

\(P\left(0\right)=0x+b\)

\(\Rightarrow b=2007\)

\(\Rightarrow A\left(1\right)=a+b\)

Mà \(b=2007\)

\(\Rightarrow a+2007=2006\)

\(\Rightarrow a=1\)

Vậy \(P\left(x\right)=-x+2007\)