Áp dụng 1/x + 1/y >= 4/(x+y) với x,y>0(đề có thiếu ko nhỉ)

Dấu "=" xảy ra khi x=y 

ta co 10=x+y>=2can xy

100=(x+y)²>=4xy

100/xy>=4

10/xy>=4/10

1:x+1:y>=2/5

ta có a=3/2b (1)  a-6=1/2(b+8)  (2) 

tự thế pt (1) vào (2) rồi giải nhé , (a=15,b=10)

mk chỉ biết kq là -14/3 thôi

\(\left(x-2\right)\left(x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2+4x\right)-\left(2x+8\right)\right]-\left(x^2+3x+2x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-2x-8-x^2-3x-2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2\right)+\left[4x-2x-2x-3x\right]+\left(-8-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow0+0+\left(-3x\right)+\left(-14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3x-14=0\)

\(\Leftrightarrow-3x=0+14\)

\(\Leftrightarrow-3x=14\)

\(\Leftrightarrow x=14\div\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{14}{3}\)

Vậy S = { \(-\frac{14}{3}\) }

mắt sao z CMR ..............

Theo bài ra , ta có : 

\(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)

Đặt x² + x = z =) x² + x - 2 = z - 2 

\(\Rightarrow z\left(z-2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow z^2-2z=24\)

\(\Leftrightarrow z^2-2z-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(z+4\right)\left(z-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}z=-4\\z=6\end{cases}}\)     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x=-4\\x^2+x=6\end{cases}}\)     \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\\x^2+x-6=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy S = { -1/2 ; -3 }

b) 

\(x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+2x^3+2x^2+2x^2+2x+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+x^2+x^2+x+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\left(x^2+x+1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)

Ta có : 

\(x^2+x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\times\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\in Z\)(2) 

Từ (1) và (2) suy ra phương trình có dạng 

\(\left(x+1\right)^2=0\)( Vì phương trình (2) luôn lớn hơn 0 ) 

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy S = {-1} 

Chúc bạn học tốt =)) 

Bài này có bắt tìm nghiệm \(x\in Z\)(2)  đâu