Đề bài: Tính

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{32}+\frac{1}{128}+\frac{1}{512}+\frac{1}{2048}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{11}}\)

\(2^2.A=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}\)

\(4A-A=\left(2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{11}}\right)\)

\(3A=2-\frac{1}{2^{11}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2-\frac{1}{2^{11}}}{3}\)

Vậy \(A=\frac{2-\frac{1}{2^{11}}}{3}\).

ta có

A= 1/2+ 1/8+1/32+1/128+1/512+1/2048

=> A= 1/2 +1/ 2^3 +1/2^5 +1/2^7+1/2^9+1/2^11

=> 2^2 A=2+1/2+1/2^3+1/2^5+1/2^7+1/2^9

=> 2^2A-A= (2+1/2+1/2^3+1/2^5+1/2^7+1/2^9)-(1/2+1/2^3+/2^5+1/2^7+1/2^9+1/2^11)

=> 3A= 2- 1/2^11

=>3A= 4095/2048

=> A= 1365/2048

hình tự kẻ nghen:333

a) ta có xOy+xOz=yOz

=> xOy= yOz-xOz

=> xOy=130-65=65 độ

b) vì xOy=xOz= 65 độ

=> Ox là phân giác của yOz

c) vì Om là phân giác của yOt

=> mOy=yOt/2

ta có mOx= mOy+yOx= tOy/2 +yOz/2= tOy+yOz/2=180 độ/2=90 độ ( Ot là tia đối của Oz)

=> mOx= 90 độ

a)Tự làm:))

b)Ta có: góc xOy+góc yOz=góc xOz
=> góc yOz=góc xOz-góc xOy

=130 độ-65 độ=65 độ
=>góc yOz=góc xOy(=65 độ)(2)
Từ(1)và(2)

=> Tia Oy là tia phân giác của góc xOz
c)Ta có:góc yOz+góc yOm=180 độ(kề bù)
=>góc yOm=180 độ-góc yOz=180 độ-65 độ=115 độ
Ta có:góc xOz+góc xOm=180 độ(kề bù)
=>góc xOm=180 độ-góc xOz

=180 độ-130 độ=50 độ

ta có x*y+2*x+y=7

=>x*y+2*x+y+2=7+2

=>x*(y+2)+(y+2)=9

=>(y+2)*(x+1)=9

vì x,y là các số nguyên dương => y+2, x+1>0 với mọi x,y

=> (y+2);(x+1) thuộc Ư(9)=(1,3,9)

ta có

y+2=1=>x+1=9

=>y=-1, x=8 (loại)

y+2=3=>x+1=3

=>y=1, x=2 (TM)

y+2=9=>x+1=1

=> y=7, x=0 (loại)

=> (x,y)=(1,2) 

máy tính lỗi bàn phím nên có chỗ bị sai ngoặc TvT

\(xy+2x+y=7\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+y\right)+\left(2x+2\right)=9\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=9\)

Vì x,y nguyên dương => x+1;y+2 nguyên dương

=> x+1;y+2 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

Ta có bảng

ĐCĐK => (x;y)={(0;7);(2;1)}

Vậy (x;y)={(0;7);(2;1)}

\(\frac{6}{7}+\frac{5}{7.\left(-5\right)}=\frac{-1}{28.\left(-2\right)^2}\)

\(< =>\frac{6\left(-35\right)}{7\left(-35\right)}+\frac{35}{7\left(-35\right)}=-\frac{1}{28.4}=-\frac{1}{112}\)

\(< =>\frac{5\left(-35\right)}{7\left(-35\right)}=-\frac{1}{112}\)

\(< =>\frac{1}{112}=\frac{1}{2.\left(-35\right)}\)

\(< =>-35.2=112\)(vô lý)

Đổi 20% = 1/5

=> Ngày 1 sửa được 60 x 1/5 = 12 m

=> Ngày 2 sửa được (60 - 12) x 1/3 = 16 m 

=> Ngày 3 ; ngày 4 sửa được 60 - 12 - 16 = 32 m 

Ngày 4 sửa được 3/5 ngày 3

=> Ngày 4 sửa được 3 phần ; ngày 3 sửa được 5 phần

=> Ngày 3 sửa được 32 : (3 + 5) x 5 = 20 m 

=> Ngày 4 sửa được 32 - 20 = 12 m 

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{1000}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{999}{1000}=\frac{1.2.3...999}{2.3.4...1000}=\frac{1}{1000}\)

\(B=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}....\frac{2499}{2500}=\frac{3.8.15...2499}{4.9.16....2500}=\frac{1.3.2.4.3.5....49.51}{2.2.3.3.4.4...50.50}=\frac{\left(1.2.3...49\right).\left(3.4.5...51\right)}{\left(2.3.4...50\right).\left(2.3.4...50\right)}\)

\(\frac{1.51}{50.2}=\frac{51}{100}\)

a. \(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{999}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot....\cdot\frac{998}{999}\)

\(A=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot....\cdot998}{2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot999}=\frac{1}{999}\)

Vậy \(A=\frac{1}{999}\)

Câu hỏi ''Lượm ơi, còn không?'' được tách ra thành một khổ riêng nhằm :

+) Bộc lộ cảm xúc thương xót , xót xa da diết , đồng thời là niềm tiếc thương vô hạn , là nỗi nhớ thương không nguôi của tác giả cho số mệnh của Lượm - một cậu bé hồn nhiên , trong sáng , lạc quan yêu đời  , dũng cảm.

+) Không chỉ vậy , câu hỏi tu từ đó còn nhằm nhấn mạnh , khắc sâu hình ảnh Lượm hồn nhiên  , yêu đời trong tâm trí của tác giả , không  những vậy , nó còn nhấn mạnh rằng Lượm không chết và cũng không bao giờ chết , cậu vẫn đang sống mãi trong trái tim của hàng triệu con người Việt Nam , sống mãi trong quê hương , tổ quốc thân yêu .