a/ (2x - 1)² - 12 = 4 

  => (2x - 1)² = 16

  => 2x - 1 = 4 => 2x = 5 => x = 5/2

  hoặc 2x - 1 = -4 => 2x = -3 => x = -3/2

              Vậy x = 5/2 . x = -3/2

b/ (x - 7)² = 49 => x - 7 = 7 => x = 14

                    hoặc x - 7 = -7 => x = 0

               Vậy x = 14 . x = 0

c/ x² - 4x - 21= 0

    => x² + 3x - 7x - 21 = 0

    => x(x + 3) - 7(x + 3) = 0

    => (x + 3)(x - 7) = 0

    => x = -3 hoặc x = 7 

                 Vậy x = -3 . x = 7

Mấy câu này bạn áp dụng hằng đẳng thức số 3 là ra ngay nha!
Câu 1: 
x² - y² + 4y - 4x = (x - y)(x+y) + 4 (y-x) = (x - y) ( x +y - 4) 
Câu 2:
x² - 4 + (x-2)² = (x - 2)(x+2) + (x - 2) (x - 2) = (x - 2) (x+2 + x - 2) = 2x(x-2)
Câu 3: (x-y)² - 9 = (x-y-3) (x-y+3) 
Câu 4: (3x-1)² - 16 = (3x-1-4) (3x-1+4) = (3x -5) (3x+3) = 3 (3x-5)(x+1)
Câu 5: (x²+1)² - 25 = (x² +1 - 5) (x²+1+5) = (x² -4)( x²+6) = (x - 2) (x+2) (x²+6) 
Vậy....  

bạn làm theo công thức \(\frac{n}{n.\left(n+1\right)}=\frac{n}{n}-\frac{n}{n+1}\)

a)Đặt A= \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{2n+1}< 1\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)(đpcm)

b)Ta có: \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3...n}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

mà \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(=1+1-\frac{1}{n}\)

\(=2-\frac{1}{n}< 2\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3...n}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}< 2\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3...n}< 2\)(đpcm)

A(x)=(-3x² - 2x - 14) (-2x²) - x( 2x² + 3x - 2)=6x^4 +4x^3 +28x^2 -2x^3 -3x^2 +2x= 6x^4 +2x^3 +25x^2 +2x

vậy hệ số của x^3 là 2, hệ số của x^2 là 25

\(A\left(x\right)=\left(-3x^2-2x-14\right)\left(-2x^2\right)-x\left(2x^2+3x-2\right)\)

            \(=6x^4+4x^3+28x^2-2x^3-3x^2+2x\)

              \(=6x^4+2x^3+25x^2+2x\)

Hệ số của x³ là 2

Hệ số của x² là 25

Tứ giác BCDE : B + C + D + E = 360⁰

Thay số đo góc B, C gt cho ta tính được D + E = 190⁰

D - E = 40⁰

Vậy D = (190⁰ + 40⁰ ) / 2 = 115⁰

E = 190⁰ - 115⁰ = 75⁰

B^ + C^ + D^ +E^ +360o

D^ + E^ = 360o -  B^ - C^

D^ + E^ = 360o - 120o - 50o

D^ + E^ = 190o

Ta có: D^ + E^ = 190o 

và D^ - E^ = 40o

=> D^ = (190o + 40o) :2 = 115o

    E^ = (190o - 40o) :2= 75o

a) Chu vi hình chữ nhật :

P = 2. [ ( 2a + 4b ) + ( a - 2b ) ]

= 2 . ( 3a + 2b )

= 6a + 4b

b) P = 6a + 4b

Thay a = 8 và b = 5 vào P, ta có :

P = 6.8 + 4.5

= 48 + 20

= 68