\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+...+\frac{n}{\left(T_{n-1}+1\right)\left(T_{n-1}+1+n\right)}\) ( với \(T_{n-1}\)là số tam giác thứ n - 1 )Nhiệm vụ : Tính biểu thức trên.Dành cho người muốn thử thách : Rút gọn biểu thức trên xét về mặt n.NẾU MUỐN THÁCH THỨC HƠN NỮA : Giải khi...
Đọc tiếp
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+...+\frac{n}{\left(T_{n-1}+1\right)\left(T_{n-1}+1+n\right)}\) ( với \(T_{n-1}\)là số tam giác thứ n - 1 )
Nhiệm vụ : Tính biểu thức trên.
Dành cho người muốn thử thách : Rút gọn biểu thức trên xét về mặt n.
NẾU MUỐN THÁCH THỨC HƠN NỮA : Giải khi \(n=\infty\).
\(\frac{1}{1.2}+\frac{2}{2.4}+\frac{3}{4.5}+.........+\frac{n}{\left(T_{n-1}+1\right)\left(T_{n-1}+1+n\right)}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+......+\frac{1}{T_{n-1}+1}-\frac{1}{T_{n-1}+1+n}\)
\(1-\frac{1}{T_{n-1}+1+n}=\frac{T_{n-1}+1+n-1}{T_{n-1}+1+n}=\frac{T_{n-1}+n}{T_{n-1}+1+n}\)
Chú ý : Ai không thách thức cấp độ 1 ( vùng không tô đậm ) hoặc cấp độ 2 ( vùng tô đậm ) thì không được nhận k.
AI thách thức cấp độ 1 thì chỉ khi giải chính xác mới được nhận k.
Còn ai thách thức cấp độ 2 thì chỉ khi giải chính xác mới được nhận k và được công nhận là GOD luôn !