\(C=\frac{1}{3}+\frac{-3}{4}+\frac{3}{5}+\frac{1}{57}+\frac{-1}{36}+\frac{1}{15}+\frac{-2}{9}\)

\(=\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{5}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{-3}{4}+\frac{-2}{9}+\frac{-1}{36}\right)+\frac{1}{57}\)

\(=\frac{5+9+1}{15}+\frac{\left(-27\right)+\left(-8\right)+\left(-1\right)}{36}+\frac{1}{57}\)

\(=\frac{15}{15}+\frac{-36}{36}+\frac{1}{57}=1-1+\frac{1}{57}=\frac{1}{57}\)

Để A nguyên thì :

\(n+7⋮n-2\)

\(n-2+9⋮n-2\)

mà \(n-2⋮n-2\Rightarrow9⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Ta có bảng :

Vậy,.........

n\(\in\){-3,1,3,5}

số số hạng của D là:

(998-10):2+1=495(số hạng)

D=(998+10)+(996+12)+...+(502+506)+504

D=1008.247+504

D=248976+504

D=249480

Số số hạng là :

       ( 998 - 10 ) : 2 + 1 = 495( số )

Tổng là :

        ( 998 + 10 ) . 495 : 2 = 249480

 Vậy,.

a,-12(x-5)+7(3-x)=20

-12x+60+21-7x=20

-19x=-61

x=\(\frac{61}{19}\)

b,30(x+1)-3(x-5)-15x=25

30x+30+15-3x-15x=25

12x=-20

x=\(-\frac{20}{12}\)

viết lại cho số thực thỏa mãn ab+bc+ca=abc và a+b+c=1

Ta có \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=abc-ab-bc-ca+a+b+c-1=0\)(ĐPCM)

^.^

a, Từ ghép: mùa hè, nhà trường,khai trường,học trò, bà ngoại,ngôi trường,cổng trường,cánh cổng,thế giới,con người

b, Từ láy âm: nhẹ nhàng, rạo rực, xao xuyến, nôn nao, hồi hộp, hốt hoảng

    Từ láy vần:  bâng khuâng,chơi vơi,

    Láy toàn bộ: mãi mãi

a ) \(x^2+4x+5=x^2+2.x.2+2^2+1=\left(x+2\right)^2+1\)

\(Do\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\left(đpcm\right)\)

b) \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(Do\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\left(đpcm\right)\)

c)\(-\left(4x^2-12x+9\right)-1=-\left(2x-3\right)^2-1\)

\(Do-\left(2x-3\right)\le0\Rightarrow-\left(2x-3\right)-1\le-1\forall x\)

\(x^2+2.x.2+2^2+5-4\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+5-4\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\)

 vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)  \(\ge0\) \(\Rightarrow dpcm\)

b) \(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+1-\left(\frac{1}{2}\right)^2\) \(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\ge0\) \(\Rightarrow dpcm\)

c) \(12x-4x^2-10=-\left(4x^2-12x+10\right)\) = \(\left[\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2\right]+10-3^2\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+10-9\) \(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+1\) vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+1\ge1hay\ge0\left(1>0\right)\Rightarrow dpcm\)

a)

\(\frac{-\frac{6}{5}-\frac{6}{35}-\frac{6}{125}-\frac{6}{2009}-\frac{6}{2011}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{35}+\frac{7}{125}+\frac{7}{2009}+\frac{7}{2011}}=\frac{-6.\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{35}+\frac{1}{125}+\frac{1}{2009}+\frac{6}{2011}\right)}{7.\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{35}+\frac{1}{125}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}\right)}\)\(=\frac{-6}{7}\)

đề sai nhé đề như mik ms đúng đi lm tiếp

Câu b thì sao bạn ơi??

\(n^2-5n+3=\left(4-n\right)\left(-n+1\right)-1\)

\(\left(4-1\right)\left(-n+1\right)⋮\left(4-n\right)\Rightarrow-1⋮\left(4-n\right)\)

Vậy ..