\(x^2+x+1=0\Leftrightarrow x^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
Vì   \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy phương trình không có nghiệm. 
 

a, P_(x)=2x⁴-6x³-x³+3x²-5x²+15x-2x+6

=2x³(x-3)-x²(x-3)-5x(x-3)-2(x-3)

=(x-3)(2x³-x²-5x-2)

=(x-3)(2x³-4x²+3x²-6x+x-2)

=(x-3)[2x²(x-2)+3x(x-2)+(x-2)]

=(x-3)(x-2)(2x²+3x+1)=(x-3)(x-2)(x+1)(2x+1)

b,P_(x)=(x-3)(x-2)(x+1)(2x-2+3)

=(x-3)(x-2)(x+1)[2(x-1)+3]

=2(x-3)(x-2)(x-1)(x+1)+3(x-3)(x-2)(x+1)

vì x-3,x-2 là 2 SN liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho 2 => (x-3)(x-2)(x+1) chia hết cho 2

=>3(x-3)(x-2)(x+1) chia hết cho 6

lập luận đc (x-3)(x-2)(x-1) là tích 3 SN liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 =>(x-3)(x-2)(x-1) cũng chia hết cho 6 

Tóm lại P_(x) chia hết cho 6 với mọi x \(\in\) Z 

Thông cảm nha cậu!!!!!!!

Mình mới học lớp 6, kiến thức chưa tới lớp 8

tk mình m

mình tk lại Mình hứa

\(\Rightarrow\frac{861.\left(x-214\right)}{75768}+\frac{902.\left(x-132\right)}{75768}+\frac{924.\left(x-54\right)}{75768}=6\)

\(\Rightarrow\frac{861x-184254}{75768}+\frac{902x-119064}{75768}+\frac{924x-49896}{75768}=6\)

\(\Rightarrow861x-184254+902x-119064+924x-49896=6\)

tự làm tiếp nhé!!!!!!!!!!!!!!

\(\frac{x-214}{88}+\frac{x-132}{84}+\frac{x-54}{82}=6\)

\(\frac{6888x-1474032+7216x-952512+7392x-399168}{606144}=\frac{3636864}{606144}\)

6888x+7216x+7392x=1474032+952512+399168+3636864

21496x=6462576

x=300,6408634

xl mk chi bt lm theo kieu thu cong thoi

          a+b+c = 0

 \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

=>    \(a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)

=> \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

                                     \(=4\left[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\right]\)

=> \(a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

=> \(a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

                              \(=2\left[a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\right]\)  ( do a+b+c = 0 )

                          \(=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)  (HĐT)

cần c/m : nếu x+y+z=0 thì x³+y³+z³=3xyz 

rồi áp dụng vô tính K=[xyz(1/x³+1/y³+1/z³)-2]²⁰¹⁷=(3-2)²⁰¹⁷=1