Ta có n^2(n+1)+2n(n+1) = n^3+3n^2+2n = n(n^2+3n+2) = n(n+1)(n+2) 
Ta thấy n, n+1, n+2 là ba số nguyên liên tiếp với n nguyên 
=> trong 3 số n, n+1, n+2 có một số chia hết cho 3, có ít nhất một số chia hết cho 2 
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 2*3 = 6 (vì ƯCLN(2;3)=1) 
=> đpcm

\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=>\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)

\(=>n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Ta thấy \(n;\left(n+1\right);\left(n+2\right)\)là 3 số tự nhiên liên tiếp

Mà tích của 3 số tn liên tiếp luôn chia hết cho 6

=> \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)chia hết ch 6 ( đpcm )

Cấm ai chép ...............

Ta có: |x + 5| = 3x - 2

<=> x + 5 = 3x - 2

=> x - 3x = -2 - 5

=> -4x = - 7

\(x^2+2x+1=0\)

\(=>\left(x+1\right)^2=0\)

\(=>x+1=0\)

\(=>x=-1\)

T mik mik T lại

\(x^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)(Nhớ click cho mình với nhoa!)

Cô hướng dẫn câu tìm x:

\(\left(x^2-4x\right)^2-8\left(x^2-4x\right)+15=0\)

Đặt \(x^2-4x=t\), pt trở thành \(t^2-8t+15=0\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=5\end{cases}}\)

Với t = 3, ta có phương trình \(x^2-4x=3\Leftrightarrow x^2-4x-3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+2\\x=-\sqrt{7}+2\end{cases}}\)

Với t = 5, ta có \(x^2-4x=5\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-1\end{cases}}\)

vâng em cảm ơn cô ạ

x²-6x+8=0

<=> x² - 4x -2x +8 = 0

<=> x(x-4) - 2(x-4)=0

<=> (x-2)(x-4)=0

<=> x-2=0 hoặc x-4 =0

<=> x=2 hoặc x=4

x²-6x+8=0

<=> x² - 4x -2x +8 = 0

<=> x(x-4) - 2(x-4)=0

<=> (x-2)(x-4)=0

<=> x-2=0 hoặc x-4 =0

<=> x=2 hoặc x=4

Vì tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số lẻ => trong 3 số đó có 2 số chẵn và 1 số lẻ

Gọi 3 số đó là 2k+2; 2k+3; 2k+4 (k thuộc N)

Tích 3 số trên là: (2k+2).(2k+3).(2k+4)

Vì (2k+2).(2k+3).(2k+4) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên (2k+2).(2k+3).(2k+4) chia hết cho 3 (1)

Do (2k+2).(2k+4) là tích 2 số chẵn liên tiếp nên (2k+2).(2k+4) chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2), do (3,8)=1 => (2k+2).(2k+3).(2k+4) chia hết cho 24

=> đpcm

Ta có: \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^4-x^2y^2+y^4\right)\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\left[\left(x^2+y^2\right)^2-3x^2y^2\right]\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\left[\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-3x^2y^2\right]\)

\(=\left(16+10\right)\left[\left(16+10\right)^2-3.25\right]=15626\)